【R实践】时间序列分析之ARIMA模型预测___R篇

时间序列分析之ARIMA模型预测__R篇

之前一直用SAS做ARIMA模型预测，今天尝试用了一下R，发现灵活度更高，结果输出也更直观。现在记录一下如何用R分析ARIMA模型。

1. 处理数据

1.1. 导入forecast包

forecast包是一个封装的ARIMA统计软件包，在默认情况下，R没有预装forecast包，因此需要先安装该包

> install.packages("forecast‘)

导入依赖包zoo，再导入forecast包

> library("zoo")
> library("forecast")

1.2. 导入数据

博主使用的数据是一组航空公司的销售数据，可在此下载数据：airline.txt，共有132条数据，是以月为单位的销售数据。

> airline <- read.table("airline.txt")> airline

　　　　V1 V2
　　1 1 112
　　2 2 118
　　3 3 132
　　4 4 129
　　5 5 121
　　6 6 135
　　7 7 148
　　8 8 148
　　9 9 136
　　10 10 119

(........)

1.3. 将数据转化为时间序列格式(ts)

由于将数据转化为时间序列格式，我们并不需要时间字段，因此只取airline数据的第二列，即销售数据，又因为该数据是以月为单位的，因此Period是12。

> airline2 <- ariline[2]
> airts <- ts(airline2,start=1,frequency=12)

2. 识别模型

2.1. 查看趋势图

> plot.ts(airts)

由图可见，该序列还不平稳，先做一次Log平滑，再做一次差分:

> airlog <- log(airts)> airdiff <- diff(airlog, differences=1)> plot.ts(airdiff)

这次看上去就比较平稳了，现在看看ACF和PACF的结果

2.2. 查看ACF和PACF

> acf(airdff, lag.max=30)
> acf(airdff, lag.max=30,plot=FALSE)
Autocorrelations of series ‘airdiff’, by lag
0.0000 0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167 0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.83331.000 0.188 -0.127 -0.154 -0.326 -0.066 0.041 -0.098 -0.343 -0.109 -0.1200.9167 1.0000 1.0833 1.1667 1.2500 1.3333 1.4167 1.5000 1.5833 1.6667 1.75000.199 0.833 0.198 -0.143 -0.110 -0.288 -0.046 0.036 -0.104 -0.313 -0.1061.8333 1.9167 2.0000 2.0833 2.1667 2.2500 2.3333 2.4167 2.5000
-0.085 0.185 0.714 0.175 -0.126 -0.077 -0.214 -0.046 0.029

> pacf(airdff, lag.max=30)
> pacf(airdff, lag.max=30,plot=FALSE)
Partial autocorrelations of series ‘airdiff’, by lag
0.0833 0.1667 0.2500 0.3333 0.4167 0.5000 0.5833 0.6667 0.7500 0.8333 0.91670.188 -0.169 -0.101 -0.317 0.018 -0.072 -0.199 -0.509 -0.171 -0.553 -0.3001.0000 1.0833 1.1667 1.2500 1.3333 1.4167 1.5000 1.5833 1.6667 1.7500 1.83330.551 0.010 -0.200 0.164 -0.052 -0.037 -0.108 0.094 0.005 -0.095 -0.0011.9167 2.0000 2.0833 2.1667 2.2500 2.3333 2.4167 2.50000.057 -0.074 -0.048 0.024 0.073 0.047 0.010 0.033

从ACF和PACF可以看出来，该序列在lag=12和lag=24处有明显的spike，说明该序列需要再做一次diff=12的差分。且PACF比ACF呈现更明显的指数平滑的趋势，因此先猜测ARIMA模型为：ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12].

2.3. 利用auto.arima

> auto.arima(airlog,trace=T)

 ARIMA(2,1,2)(1,1,1)[12]                    : -354.4719
 ARIMA(0,1,0)(0,1,0)[12]                    : -316.8213
 ARIMA(1,1,0)(1,1,0)[12]                    : -356.4353
 ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]                    : -359.7679
 ARIMA(0,1,1)(1,1,1)[12]                    : -354.9069
 ARIMA(0,1,1)(0,1,0)[12]                    : -327.5759
 ARIMA(0,1,1)(0,1,2)[12]                    : -357.6861
 ARIMA(0,1,1)(1,1,2)[12]                    : -363.2418
 ARIMA(1,1,1)(1,1,2)[12]                    : -359.6535
 ARIMA(0,1,0)(1,1,2)[12]                    : -346.1537
 ARIMA(0,1,2)(1,1,2)[12]                    : -361.1765
 ARIMA(1,1,2)(1,1,2)[12]                    : 1e+20
 ARIMA(0,1,1)(1,1,2)[12]                    : -363.2418
 ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    : -368.8244
 ARIMA(0,1,1)(2,1,1)[12]                    : -368.1761
 ARIMA(1,1,1)(2,1,2)[12]                    : -367.0903
 ARIMA(0,1,0)(2,1,2)[12]                    : -363.7024
 ARIMA(0,1,2)(2,1,2)[12]                    : -366.6877
 ARIMA(1,1,2)(2,1,2)[12]                    : 1e+20
 ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    : -368.8244

 Best model: ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Series: airlog
ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Coefficients:
          ma1     sar1     sar2     sma1     sma2
      -0.2710  -0.4764  -0.1066  -0.0098  -0.1987
s.e.   0.0995   0.1432   0.1087   0.1567   0.1130

sigma^2 estimated as 0.001188:  log likelihood=231.88
AIC=-369.57   AICc=-368.82   BIC=-352.9

auto.arima提供的最佳模型为ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]，我们可以同时测试两个模型，看看哪个更适合。

3. 参数估计

> airarima1 <- arima(airlog,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(0,1,1),period=12),method="ML")> airarima1
Series: airlog
ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]                    

Coefficients:
          ma1     sma1
      -0.3484  -0.5622
s.e.   0.0943   0.0774

sigma^2 estimated as 0.001313:  log likelihood=223.63
AIC=-441.26   AICc=-441.05   BIC=-432.92> airarima2 <- arima(airlog,order=c(0,1,1),seasonal=list(order=c(2,1,2),period=12),method="ML")> airarima2
Series: airlog
ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]                    

Coefficients:
          ma1    sar1     sar2     sma1    sma2
      -0.3546  1.0614  -0.1211  -1.9130  0.9962
s.e.   0.0995  0.1094   0.1844   0.3887  0.3812

sigma^2 estimated as 0.0009811:  log likelihood=225.56
AIC=-439.12   AICc=-438.37   BIC=-422.44

两个ARIMA模型都采用极大似然方法估计，计算系数对应的t值：

ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12] ：t(ma1)=-39.1791, t(sma1)=-93.8445

ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12] : t(ma1)=-35.8173,t(sar1)=88.68383,t(sar2)=-3.56141,t(sma1)=-12.6615,t(sma2)= 6.855526

可见两个模型的系数都是显著的，而ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]的AIC和BIC比ARIMA(0,1,1)(2,1,2)[12]的要小，因此选择模型ARIMA(0,1,1)(0,1,1)[12]。

4. 预测

 预测五年后航空公司的销售额：

> airforecast <- forecast.Arima(airarima1,h=5,level=c(99.5))
> airforecast
Point Forecast Lo 99.5 Hi 99.5
Jan 12 6.038649 5.936951 6.140348
Feb 12 5.988762 5.867380 6.110143
Mar 12 6.145428 6.007137 6.283719
Apr 12 6.118993 5.965646 6.272340
May 12 6.159657 5.992605 6.326709

> plot.forecast(airforecast)

分类: R语言学习

标签: R, 时间序列, ARIMA

来源： http://www.cnblogs.com/bicoffee/p/3838049.html

来自为知笔记(Wiz)

时间： 2024-11-03 01:20:40

【R实践】时间序列分析之ARIMA模型预测___R篇的相关文章

时间序列分析之 ARIMA 模型的JAVA实现

最近要用ARIMA模型预测用户的数量变化,所以调研了一下ARIMA模型,最后用JAVA实现了ARIMA算法. 一.ARIMA原理 ARIMA的原理主要参考的是ARIMA原理. 二.JAVA实现 弄懂了原理,用JAVA进行了实现,主要参考的步骤是ARIMA实现步骤,JAVA代码如下 (1)AR类,用于构建AR模型 package arima; import java.util.*; public class AR { double[] stdoriginalData={}; int p; ARMA

R语言时间序列分析

原文:http://a-little-book-of-r-for-time-series.readthedocs.org/en/latest/src/timeseries.html 作者:Avril Coghlan Email:[email protected]  中文档由梁德明.赵华蕾合译:联系方式:[email protected]:内容遵循许可协议CC 3.0 BY 中文档PDF版本地址为:http://doc.datapanda.net/a-Little-Book-of-R-for-T

R语言--时间序列分析步骤

大白. (1)根据趋势定差分 plot(lostjob,type="b") 查看图像总体趋势,确定如何差分 df1 = diff(lostjob)  d=1阶差分 s4_df1=diff(df1,4)  对d=1阶差分结果进行k=4步(季节)差分 (2)根据所定差分检验平稳 adfTest(s4_df1,lag=6) 对差分结果进行平稳性检验 (3)ARIMA(p,d,q)中的pq定阶 acf(s4_df1) pacf(s4_df1) (4)建立arima模型 ans=arima(lo

R语言的ARIMA模型预测

R通过RODBC连接数据库 stats包中的st函数建立时间序列 funitRoot包中的unitrootTest函数检验单位根 forecast包中的函数进行预测 差分用timeSeries包中diff stats包中的acf和pacf处理自相关和偏自相关stats包中的arima函数模型

不知道怎么改的尴尬R语言的ARIMA模型预测

数据还有很多没弄好,程序还没弄完全好. > read.xlsx("H:/ProjectPaper/论文/1.xlsx","Sheet1") > item<- read.xlsx("H:/ProjectPaper/论文/1.xlsx","Sheet1") > item<- ts(item,start=c(2014)) > plot.ts(item) > itemdiff<- dif

Redhat 5.8系统安装R语言作Arima模型预测

请见Github博客:http://wuxichen.github.io/Myblog/timeseries/2014/09/02/RJavaonLinux.html

R语言时间序列分析复杂的季节模式

原文链接 分析复杂的季节模式 当时间序列数据的频率高于季度或月度时,许多预测程序在分析季节性影响方面遇到了障碍. 澳大利亚蒙纳士大学的研究人员在美国统计协会杂志(JASA)上发表了一篇有趣的论文,以及一个R程序,以处理这种情况 - 可称为“复杂的季节性”. 我已经更新并修改了他们的一项计算 - 使用每周而不是每日的美国常规汽油价格数据 - 并发现整个事情非常有趣. ? 如果您查看图表下方图例中的颜色代码,则更容易阅读和理解. 我从FRED那里抓住了传统的每周美国汽油价格.这些价格是“常规” -

金融时间序列分析：11.模型分析小结

凹号 检列 卉葳 ⒖隹 来 湛 症凉 é 汶ま 绚袼  娩率 躬甍 硅擗 壳逮 块吻 绯欧 渖 笄 禀笼 熬i 沔玳 盖 敷比 具с 殚禄 脐位 匈焰 迥哔 恫 坻摁 鱿瑞 懒 鲥撇 ┭I  洼节 誉辋 杠锅 ╂ 捃 佣谯 怪 矢沓 X慎 饶讽 执 吖 缃鲈 色娲 饯埠 致 果侗 祛 桥 迫鳔 侵仃 圹扛 熠烷 诈惺 殷侠 态 戌 确 沓 Ⅴ滚 篆鸣 元隋 棚蚧 侧浞 炕 嫣戒 督捐 Π心 栳旰 ョ责 缆骺 醍锏 滁 谪契 ○ 喹 椎皙 砑

时间序列分析导论书摘：预测的一般知识

原文地址:https://www.cnblogs.com/Sweepingmonk/p/11604367.html