题意：给一个由n*m个正方形格子组成的矩形，其中每个格子的边都是可以走的，长度给定，规定：如果在进入该路前需要拐弯，或者走完该路需要拐弯，都是需要付出双倍距离的（每条路最多算2倍）。问从起点到终点的最短路经长。
思路：这个题目超级难搞，思路很简单，就是很麻烦！！！我将1个点4个方向的路长都记录下来，然后进行最短路，只要一个点的某个方向更新了，就进队。所有都考虑得差不多了，就是WA。。。
步骤 :
（1）起点不进队，因为起点出发都需要双倍，况且，如果起点路长为0的话，其他点就不能路过起点了，所以将起点能更新到的点进队，并更新他们的路长，而起点路长仍然是INF。
（2）对于用一个点来更新别人，可以更新相邻4个方向的点，而更新某一个方向的点又可以用当前点的4个方向来更新它。
（3）一旦被更新的点是终点，就更新答案（出来也要双倍）。因为路径可能经过终点多次再折返从终点出来会更近。
（4）所以边注意不能算2倍以上。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define INF 0x7f7f7f7f
3 #define pii pair<int,int>
4 #define LL unsigned long long
5 #define up 0
6 #define right 1
7 #define down 2
8 #define left 3
9 using namespace std;
10 const int N=110;
11 int n, m, a, sx, sy, ex, ey;
12 int g[N][N][4]; //0从12点钟开始，顺时针走
13 int dist[N][N][4]; //记录来自4个方向的距离
14 int tag[N][N][4]; //标记4个值是否已经翻倍了
15 int inq[N][N];
16 int ans;
17 bool ok(int x, int y)
18 {
19 if(x>0&&x<=n && y>0&&y<=m) return true;
20 else return false;
21 }
22 void isinq(deque<pii> &que, int x,int y)
23 {
24 if(!inq[x][y]) que.push_back(make_pair(x,y));
25 inq[x][y]=1;
26 }
27
28 void isend(int x,int y)
29 {
30 if(x==ex && y==ey)
31 {
32 if(dist[x][y][up]<INF)
33 ans=min(ans, dist[x][y][up]+(1-tag[x][y][up])*g[x][y][down]);
34 if(dist[x][y][down]<INF)
35 ans=min(ans, dist[x][y][down]+(1-tag[x][y][down])*g[x][y][up]);
36 if(dist[x][y][left]<INF)
37 ans=min(ans, dist[x][y][left]+(1-tag[x][y][left])*g[x][y][right]);
38 if(dist[x][y][right]<INF)
39 ans=min(ans, dist[x][y][right]+(1-tag[x][y][right])*g[x][y][left]);
40 }
41 }
42
43
44 void init_start(deque<pii> &que)
45 {
46 int x=sx;
47 int y=sy;
48 if(ok(x-1,y) && g[x][y][up] ) //上0
49 {
50 dist[x-1][y][up] = 2*g[x][y][up] ;
51 tag[x-1][y][up]=1; //拐弯了，已经翻倍
52 isinq(que, x-1, y );
53 isend(x-1,y);
54 }
55 if(ok(x+1,y) && g[x][y][down] ) //下2
56 {
57 dist[x+1][y][down] = 2*g[x][y][down];
58 tag[x+1][y][down]=1;
59 isinq(que, x+1, y );
60 isend(x+1,y);
61 }
62 if(ok(x,y-1) && g[x][y][left] ) //左3
63 {
64 dist[x][y-1][left] = 2*g[x][y][left];
65 tag[x][y-1][left]=1;
66 isinq(que, x, y-1);
67 isend(x,y-1);
68 }
69 if(ok(x,y+1) && g[x][y][right] ) //右1
70 {
71 dist[x][y+1][right] = 2*g[x][y][right];
72 tag[x][y+1][right]=1;
73 isinq(que, x, y+1);
74 isend(x,y+1);
75 }
76
77 }
78
79
80 void spfa()
81 {
82 deque<pii> que;
83 init_start(que);
84
85
86 while(!que.empty())
87 {
88 int x=que.front().first;
89 int y=que.front().second;
90 que.pop_front();
91 inq[x][y]=0;
92 //每个点有4个方向
93 if(ok(x-1,y) && g[x][y][up] ) //上0
94 {
95 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][up] + g[x][y][up]) //上->上
96 {
97 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][up] + g[x][y][up];
98 tag[x-1][y][up]=0; //直走的，不计
99 isinq(que, x-1, y );
100 }
101 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][up] ) //右->上
102 {
103 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][up];
104 tag[x-1][y][up]=1; //拐弯了，已经翻倍
105 isinq(que, x-1, y );
106 }
107 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][up] ) //左->上
108 {
109 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][up];
110 tag[x-1][y][up]=1; //同上
111 isinq(que, x-1, y );
112 }
113 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x-1][y][up]> dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][up] ) //下-上
114 {
115 dist[x-1][y][up]= dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][up];
116 tag[x-1][y][up]=1;
117 isinq(que, x-1, y);
118 }
119 isend(x-1,y);
120 }
121 if(ok(x+1,y) && g[x][y][down] ) //下2
122 {
123 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][down] + g[x][y][down] ) //下->下
124 {
125 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][down] + g[x][y][down];
126 tag[x+1][y][down]=0;
127 isinq(que, x+1, y );
128 }
129 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][down] ) //右->下
130 {
131 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][down];
132 tag[x+1][y][down]=1;
133 isinq(que, x+1, y );
134 }
135 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][down] ) //左->下
136 {
137 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][down];
138 tag[x+1][y][down]=1;
139 isinq(que, x+1, y);
140 }
141 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x+1][y][down] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][down] ) //上-下
142 {
143 dist[x+1][y][down] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][down];
144 tag[x+1][y][down]=1;
145 isinq(que, x+1, y);
146 }
147 isend(x+1,y);
148 }
149 if(ok(x,y-1) && g[x][y][left] ) //左3
150 {
151 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][left] + g[x][y][left] ) //左->左
152 {
153 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][left] + g[x][y][left];
154 tag[x][y-1][left]=0;
155 isinq(que, x, y-1);
156 }
157 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][left] ) //下->左
158 {
159 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][left];
160 tag[x][y-1][left]=1;
161 isinq(que, x, y-1);
162 }
163 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][left] ) //上->左
164 {
165 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][left];
166 tag[x][y-1][left]=1;
167 isinq(que, x, y-1);
168 }
169 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x][y-1][left] > dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][left] ) //右-左
170 {
171 dist[x][y-1][left] = dist[x][y][right] + (1-tag[x][y][right])*g[x][y][left] + 2*g[x][y][left];
172 tag[x][y-1][left]=1;
173 isinq(que, x, y-1);
174 }
175 isend(x,y-1);
176 }
177 if(ok(x,y+1) && g[x][y][right] ) //右1
178 {
179 if(dist[x][y][right]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][right] + g[x][y][right] ) //右->右
180 {
181 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][right] + g[x][y][right];
182 tag[x][y+1][right]=0;
183 isinq(que, x, y+1);
184 }
185 if(dist[x][y][down]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][right] ) //下->右
186 {
187 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][down] + (1-tag[x][y][down])*g[x][y][up] + 2*g[x][y][right];
188 tag[x][y+1][right]=1;
189 isinq(que, x, y+1);
190 }
191 if(dist[x][y][up]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][right] ) //上->右
192 {
193 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][up] + (1-tag[x][y][up])*g[x][y][down] + 2*g[x][y][right];
194 tag[x][y+1][right]=1;
195 isinq(que, x, y+1);
196 }
197
198 if(dist[x][y][left]<INF && dist[x][y+1][right] > dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][right] ) //左-右
199 {
200 dist[x][y+1][right] = dist[x][y][left] + (1-tag[x][y][left])*g[x][y][right] + 2*g[x][y][right];
201 tag[x][y+1][right]=1;
202 isinq(que, x, y+1);
203 }
204 isend(x,y+1);
205 }
206 }
207 }
208
209
210 int cal()
211 {
212 memset(dist, 0x7f, sizeof(dist));
213 memset(tag, 0, sizeof(tag));
214 memset(inq, 0, sizeof(inq));
215 ans=INF;
216 spfa();
217 return ans==INF? 0: ans;
218 }
219
220
221 int main()
222 {
223 //freopen("input.txt", "r", stdin);
224 int Case=0;
225 while(scanf("%d %d %d %d %d %d", &n, &m, &sx, &sy, &ex, &ey), n+m+sx+sy+ex+ey)
226 {
227 memset(g, 0, sizeof(g));
228 for(int x=1; x<n; x++) //行号
229 {
230 for(int y=1; y<m; y++) //列号
231 {
232 scanf("%d", &a);
233 g[x][y][right]=a; //右边1
234 g[x][y+1][left]=a; //左边3
235 }
236 for(int y=1; y<=m; y++)
237 {
238 scanf("%d", &a);
239 g[x][y][down]=a; //下2
240 g[x+1][y][up]=a; //上0
241 }
242 }
243 for(int y=1; y<m; y++)
244 {
245 scanf("%d", &a);
246 g[n][y][right]=a; //右
247 g[n][y+1][left]=a; //左
248 }
249
250 int aa=cal();
251 if(aa) printf("Case %d: %d\n",++Case, aa);
252 else printf("Case %d: Impossible\n", ++Case);
253 }
254 return 0;
255 }
WA代码
时间： 2024-12-25 13:05:17