Description
《英雄联盟》（简称LOL）是由美国Riot Games开发，腾讯游戏运营的英雄对战网游。《英雄联盟》除了即时战略、团队作战外，还拥有特色的英雄、自动匹配的战网平台，包括天赋树、召唤师系统、符文等元素。简单来说，LOL是一个10人组的对战游戏，一个队伍(5个人)对抗另一个队伍(5个人)，主要目的是拆掉对面的建筑物，一个每个队伍的英雄都扮演着不同的角色，分别为“上单”，“打野”，“中单”，“辅助”，“ADC”，通常的情况是各自队伍的“上单”VS“上单”，“打野”VS“打野”，“中单”VS“中单”，“辅助”VS“辅助”，“ADC”VS“ADC”。上单在LOL中一直是一个很吃香的角色，一般小学生进入匹配以后都会强调一句“锐雯上单不给就送”作为联络暗号。zz_1215和devtang经常玩这个游戏，zz_1215是devtang的宿敌，devtang很想知道zz_1215玩的什么角色，然后他就选同样的角色和zz_1215决斗(solo)。经过观察devtang发现zz_1215选择什么角色是有规律的，那就是取决于他上一次玩的什么角色。现用一个5*5的矩阵来表示，a(i,j)表示上一次如果zz_1215玩的是第j个角色，那么他这一次玩第i个角色的概率为a(i,j)(0<=a(i,j)<=1))，另外有a(1,j)+a(2,j)+a(3,j)+a(4,j)+a(5,j)=1。现在知道zz_1215第一次玩的是什么角色，devtang想知道在第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的是什么角色。
Input
首先是一个正整数T，表示有T组数据
每组数据包括
第一行是一个数字n(1<=n<=10^8)，表示devtang想知道第n次游戏中zz_1215最可能玩的角色
接下来会给出5*5的矩阵表示概率关系
最后一行给出整数m(1<=m<=5)表示zz_1215第一次游戏玩的角色，角色表示方法见注意事项
Output
输出第n次游戏中，zz_1215最有可能玩的角色，角色表示方法见注意事项，每个输出单独占一行
a ij 上一次玩j 这一次就会玩i
概率相同时 选数字小的
Sample Input
2 //T
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3
2 //第2次玩什么
0 0.1 0.2 0.3 0.4
0.4 0 0.1 0.2 0.3
0.3 0.4 0 0.1 0.2
0.2 0.3 0.4 0 0.1 //看第3列 0.4最大 所以下一次玩4
0.1 0.2 0.3 0.4 0
3 //第一次玩3
Sample Output
3
4
1 # include <iostream>
2 # include <cstdio>
3 # include <cstring>
4 # include <algorithm>
5 # include <cmath>
6 using namespace std ;
7
8
9 struct Matrix
10 {
11 double mat[5][5];
12 };
13
14 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
15 {
16 Matrix c;
17 for(int i=0;i<5;i++)
18 for(int j=0;j<5;j++)
19 {
20 c.mat[i][j]=0;
21 for(int k=0;k<5;k++)
22 {
23 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j]);
24 }
25 }
26 return c;
27 }
28 Matrix pow_M(Matrix a,int k) //矩阵快速幂
29 {
30 Matrix ans;
31 memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
32 for (int i=0;i<5;i++)
33 ans.mat[i][i]=1;
34 Matrix temp=a;
35 while(k)
36 {
37 if(k&1)ans=mul(ans,temp);
38 temp=mul(temp,temp);
39 k>>=1;
40 }
41 return ans;
42 }
43
44
45
46 int main ()
47 {
48 //freopen("in.txt","r",stdin) ;
49 int T;
50 cin>>T ;
51 while(T--)
52 {
53 int n , m;
54 cin>>n ;
55 int i , j ;
56 Matrix t ;
57 for (i = 0 ; i < 5 ; i++)
58 for (j = 0 ; j < 5 ; j++)
59 cin>>t.mat[i][j] ;
60 cin>>m ;
61 if (n == 1)
62 {
63 cout<<m<<endl ;
64 continue ;
65 }
66 n-=1 ;
67 m-=1 ;
68 double MAX = 0 ;
69 int id ;
70 Matrix ans = pow_M(t,n) ;
71
72 for (i = 4 ; i >= 0 ; i--)
73 {
74 if (ans.mat[i][m] > MAX || abs(ans.mat[i][m] - MAX) < 1e-6)
75 {
76 MAX = ans.mat[i][m] ;
77 id = i ;
78 }
79 }
80 cout<<id+1<<endl ;
81
82
83 }
84
85 return 0 ;
86 }