【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

思路：Dinic

首先建边，我直接把反向边建好了；

边的结构体里依次存着{汇点，源点下一条边的位置，边权，反向边位置}；

然后进入Dinic；

先bfs一遍，给每个店一个d（即从s点跑一个生成树的点深度）；

然后只要能到达汇点，即d[t]!=0;

就找一遍增广路。

可能因为我一开始就把反向边建好了，所以有点慢。

代码实现：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 int n,m,s,t,ans,d[10010];
 4 int a,b,c;
 5 int h[10010],hs,head,tail;
 6 struct edge{int s,n,v,r;}e[200010];
 7 struct queue{int s,d;}q[10010];
 8 int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
 9 void bfs(int s,int t){
10     memset(d,0,sizeof(d));
11     head=tail=0;
12     q[head++]=(queue){s,1},d[s]=1;
13     while(head>tail){
14         a=q[tail].s,b=q[tail++].d;
15         for(int i=h[a];i;i=e[i].n) if(!d[e[i].s]&&e[i].v){
16             q[head++]=(queue){e[i].s,b+1};
17             d[e[i].s]=b+1;
18         }
19     }
20 }
21 int ap(int k,int t,int v){
22     if(k==t) return v;
23     int act=0;
24     for(int i=h[k];i;i=e[i].n) if(e[i].v&&d[e[i].s]==d[k]+1){
25         int ret=ap(e[i].s,t,min(v-act,e[i].v));
26         if(ret) e[i].v-=ret,e[e[i].r].v+=ret,act+=ret;
27     }
28     return act;
29 }
30 bool Dinic(int s,int t){
31     bfs(s,t);
32     if(!d[t]) return 0;
33     ans+=ap(s,t,1000000000);
34 }
35 int main(){
36     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
37     for(int i=1;i<=m;i++){
38         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
39         e[++hs]=(edge){b,h[a],c,hs+1},h[a]=hs;
40         e[++hs]=(edge){a,h[b],0,hs-1},h[b]=hs;
41     }
42     while(Dinic(s,t));
43     printf("%d\n",ans);
44     return 0;
45 }

题目来源：洛谷