出题：预先输入一个整型数组，数组中有正数也有负数；数组中连续一个或者多个整数组成一个子数组，每个子数组有一个和；求所有子数组中和的最大值，要求时间复杂度O(n)；
分析：
- 时间复杂度为线性表明只允许一遍扫描，当然如果最终的最大值为0表明所有元素都是负数，可以用线性时间O(N)查找最大的元素。具体算法策略请见代码和注释；
- 子数组的起始元素肯定是非负数，如果添加的元素为正数则记录最大和值并且继续添加；如果添加的元素为负数，则判断新的和是否大于0，如果小于0则以下一个元素作为起始元素重新开始，如果大于0并且比最大和值小则不更新最大和值，并且继续添加元素；
- 当然还有分治的解法，将数组分成A和B两个部分，则子数组最大和有三种可能，来自A，来自B和来自A和B的跨界处，时间复杂度为O(NlogN)；
- 如果数组为循环数组，则说明子数组最大和允许出现在array[n-1]和array[0]作为一部分的组合。这样题目分解为两个子题目，一个子题目就是
目标值没有跨过array[n-1]和array[0]，其实也就是原来的题目；另一个子题目就是目标值为array[i]到array[n-1]和
array[0]到array[j]的组合，时间复杂度仍旧为O(N)；
解题：
1 /**
2 * 子数组累加和必定是从非负数的元素开始
3 * 如果子数组和小于0则缺省最大值为0
4 * */
5 int MaxSubArray(int *array, int count) {
6 int max=0;
7 int curMax=0;
8 for(int i=0;i<count;i++) {
9 curMax+=array[i];
10 /**
11 * 跳过负数元素，所以目标子数组必定以非负数元素开始
12 * */
13 if(curMax < 0) {
14 curMax=0;
15 continue;
16 }
17 /**
18 * 一旦遇到负数元素，除当前负数元素的其他元素的和作为
19 * 最大值；由于不能保证之后的元素不会让子数组和变得更大
20 * ，所以累加继续
21 * */
22 if(array[i]<0) {
23 if(max<(curMax-array[i])) {
24 max=curMax-array[i];
25 }
26 } else {
27 if(max<curMax) {
28 max=curMax;
29 }
30 }
31 }
32 return max;
33 }
34
35 int MaxDif(int *array, int length) {
36 /**
37 * 定义局部stack数组存储相邻元素差值
38 * 循环获取相邻元素差值
39 * */
40 int difarray[length-1];
41 for(int i=0;i<length-1;i++) {
42 difarray[i]=array[i]-array[i+1];
43 printf("\n%d",difarray[i]);
44 }
45 /**
46 * sum记录最大和值
47 * tempsum记录当前元素的和值
48 * 如果元素为+++++++，则从开始相加到最后
49 * 如果元素为-------，则sum保持为0
50 * 如果元素为++++---，则sum保持为前半正数
51 * 如果元素为----+++，则sum保持为后半正数
52 * 还有其他满足条件的情况
53 * */
54 int tempsum=0, sum=0;
55 for(int i=0;i<length-1;i++) {
56 tempsum+=difarray[i];
57 if(tempsum<0)
58 tempsum=0;
59 else if(tempsum>sum)
60 sum=tempsum;
61 }
62 return sum;
63 }
64
65
66 int main() {
67 int array[]={1,-2,3,10,-4,-7,-2};
68 printf("the max sub array sum: %d",MaxSubArray(array,7));
69 return 1;
70 }
出题：输入一个整数和一颗二元树（节点值为整数），从树的根节点开始往下访问每一个节点，直到叶子节点最终形成一条路径。打印出所有节点和与整数值相等路径；
分析：深度优先搜索，使用Stack结构记录路径；
解题：
1 /**
2 * 使用path记录路径
3 * */
4 void SpecialDfs(Node *current, MyStack *path, int sum, int target) {
5 path->push(current->value);
6 sum+=current->value;
7 bool isLeaf=true;
8
9 if(current->left != NULL) {
10 SpecialDfs(current->left, path, sum, target);
11 isLeaf=false;
12 }
13
14 if(current->right != NULL) {
15 SpecialDfs(current->right, path, sum, target);
16 isLeaf=false;
17 }
18
19 if(isLeaf && sum == target) {
20 path->showStack();
21 }
22 path->pop(NULL);
23 }
笔试算法题（06）：最大连续子数组和 & 二叉树路径和值,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-10-26 02:02:24