离散化问题

描述

一天A和B所在的学校举办社团文化节，各大社团都在宣传栏上贴起了海报，但是贴来贴去，有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住。看到这个场景，A便产生了这样的一个疑问——最后到底能有几张海报还能被看见呢？于是B肩负起了解决这个问题的责任：因为宣传栏和海报的高度都是一样的，所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区间，且有N张海报按照顺序依次贴 在了宣传栏上，其中第i张海报贴住的范围可以用一段区间[a_i, b_i]表示，其中a_i, b_i均为属于[0, L]的整数，而一张海报能被看到当且仅当存在长度大于0的一部分没有被后来贴的海报所遮挡住。那么问题就来了：究竟有几张海报能被看到呢？

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。每组测试数据的第1行为两个整数N和L，分别表示总共贴上的海报数量和宣传栏的宽度。每组测试数据的第2-N+1行，按照贴上去的先后顺序，每行描述一张海报，其中第i+1行为两个整数a_i, b_i，表示第i张海报所贴的区间为[a_i, b_i]。对于100%的数据，满足N<=10^5，L<=10^9，0<=a_i<b_i<=L。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示总共有多少张海报能被看到。

样例输入

5 10

4 10

0 2

1 6

5 9

3 4

样例输出

5

 1 #include <map>
 2 #include <cmath>
 3 #include <vector>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <cstring>
 7 #include <iostream>
 8 #include <algorithm>
 9 using namespace std;
10 const int maxn = 100000 + 10;
11 int N, L, M, a[maxn], b[maxn], f[maxn * 2];
12 map<int, int> hash;
13
14 int find(int x)
15 {
16     return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
17 }
18
19 int main()
20 {
21     scanf("%d%d", &N, &L);
22     hash[0] = 1;
23     hash[L] = 1;
24     for (int i = 0; i < N; i ++) {
25         scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
26         hash[a[i]] = 1;
27         hash[b[i]] = 1;
28     }
29     for (map<int, int>::iterator iter = hash.begin(); iter != hash.end(); it ++) {
30         M ++;
31         f[M] = M;
32         iter->second = M;
33     }
34     int Ans = 0;
35     for (int i = N - 1; i >= 0; i --) {
36         int x = hash[a[i]];
37         int y = hash[b[i]] - 1;
38         y = find(y);
39         if (y >= x) {
40             Ans ++;
41             while (y >= x) {
42                 f[y] = y - 1;
43                 y = find(y);
44             }
45         }
46     }
47     printf("%d\n", Ans);
48     return 0;
49 }