poj 1221 UNIMODAL PALINDROMIC DECOMPOSITIONS 整数拆分

题意：

给一个数n,求有多少种和为n的单峰先增对称序列，比如当n=5时结果为3：(5), (1 3 1), (1 1 1 1 1)。

分析：

转化为求类似整数拆分问题，f(i,j)的意义是把i进行拆分，最大数小于等于j的方法数。

代码：

//poj 1221
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxN=300;
__int64 a[maxN+10][maxN+10];

__int64 f(int m,int n)
{
	if(a[m][n]!=-1)
		return a[m][n];
	if(m==1||n==1)
		return a[m][n]=1;
	if(n>m)
		return a[m][n]=f(m,m);
	else if(n==m)
		return a[m][n]=f(m,n-1)+1;
	else
		return a[m][n]=f(m,n-1)+f(m-n,n);
}

int main()
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n){
		__int64 sum=1;
		for(int mid=1;mid<n;++mid){
			if((n-mid)%2==0)
				sum+=f((n-mid)/2,mid);
		}
		if(n%2==0)
			sum+=f(n/2,n/2);
		printf("%d %I64d\n",n,sum);
	}
	return 0;
}