切比雪夫不等式

1.设\(a,b,c>0\),\(abc=1\),求证:\(a^2+b^2+c^2\leqslant a^3+b^3+c^3\). 解:不妨设\(a\geqslant b\geqslant c\),由切比雪夫不等式,有\(a^3+b^3+c^3\geqslant \frac{(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)}{3}\geqslant a^2+b^2+c^2\). 2.设\(a,b,c>0\),\(a^2+b^2+c^2=1\),求证:\(\frac{a}{1-a^2}+\frac{b}

鸣谢:zzt,ych,快膜拜啊 大家好我是hrh,最近某些人在D我,于是今天我有点生气,收录了一发不等式问题.如果你是队员我没话讲,否则都给我闭嘴.先掂量一下你们的水平,再考虑要不要随便怼人. 由于我不用latex渲染和屏幕背景,我事先说明,我用(a)^(b)表示a的b次方,如a^0.5表示根号a.如果因为我不写latexD我,那我也没有办法. 高中大学基础的不等式有调和算术几何幂平均不等式,均值不等式以及均值不等式的推广(级数形式),三角换元调和式,柯西不等式,权方和不等式应用和伯努利不等式(

序号 政治 外语 业务课一 业务课二 1 (101)思想政治理论 (201)英语一 (301)数学一 (408)计算机学科专业基础综合 以上是计算机全国统考考试科目,三门公共课非统考基本也都是这三个,大家如果看到非统考的科目如果是三个1,就可以直接来参考我这里列出的大纲了!所以在此,我就直接列出最近的2015年考研这四个的考试大纲: 政治101: Ⅰ．考试性质 思想政治理论考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目,其目的是科学.公平.有效地测试考生掌握大学本

2015考研数学考前必须死磕的知识点 来源:跨考教育    划词:关闭划词   收藏 编辑点评:下文为2015年考研数学必须掌握的知识点的大汇总,供考生们参考.沪江考研为你及时整合各路干货复习资料,敬请关注. 第一章 函数.极限与连续 1.函数的有界性 2.极限的定义(数列.函数) 3.极限的性质(有界性.保号性) 4.极限的计算(重点)(四则运算.等价无穷小替换.洛必达法则.泰勒公式.重要极限.单侧极限.夹逼定理及定积分定义.单调有界必有极限定理) 5.函数的连续性 6.间断点的类型 7.渐近

如题,列出<随机算法>课程的topic list,以记录和供有兴趣的朋友研究. Lession1:生日悖论.生日攻击.两个常用数学工具(马尔科夫不等式.切比雪夫不等式) Lession2:radom quick sort(hw).矩阵乘法判定.min(max())=max(min()).复杂性类(BPP/RP/CORP/ZPP) Lession3:证明BPP2/3=BPP0.99.ZPP<=RP^CORP.Game Tree Lession4:Balls and Bins Lession

1.重要的统计量 2.协方差  3.Pearson相关系数 4.协方差矩阵 5.相关系数矩阵 用来发现特征的相关性 6.独立与不相关 7.矩 8.重要的定理与不等式 ①Jenson不等式 ②切比雪夫不等式 ③大数定理 ④伯努利定理 ⑤中心极限定理 9.参数估计  ①矩估计 ②极大似然估计

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前言 最近几周花了点时间学习了下今年暑假龙星计划的机器学习课程,具体的课程资料参考见附录.本课程选讲了写ML中的基本模型,同时还介绍了最近几年比较热门,比较新的算法,另外也将ML理论和实际问题结合了起来,比如将其应用在视觉上,web上的等.总之,虽然课程内容讲得不是特别细(毕竟只有那么几节课),但是内容还算比较新和比较全的.学完这些课后,收获还算不少的,至少了解到了自己哪方面的知识比较弱,下面是课程中做的一些简单笔记. 第1课  绪论课 机器学习中3个比不可少的元素,数据,模型和算法.现在数据来

考试科目:高等数学.线性代数.概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一.试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二.答题方式 答题方式为闭卷.笔试 三.试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四.试卷题型结构 单选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 高等数学 一.函数.极限.连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数.反函数.分段函数