B 计算几何
题意：问两个三角形是相交、包含还是相离。
tags：套板子。。求出相交的面积，再判断一下
/*
多边形相交面积模板
*/
#define maxn 510
const double eps=1E-8;
int sig(double d){
return(d>eps)-(d<-eps);
}
struct Point{
double x,y; Point(){}
Point(double x,double y):x(x),y(y){}
bool operator==(const Point&p)const{
return sig(x-p.x)==0&&sig(y-p.y)==0;
}
};
double cross(Point o,Point a,Point b){
return(a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}
double area(Point* ps,int n){
ps[n]=ps[0];
double res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
res+=ps[i].x*ps[i+1].y-ps[i].y*ps[i+1].x;
}
return res/2.0;
}
int lineCross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point&p){
double s1,s2;
s1=cross(a,b,c);
s2=cross(a,b,d);
if(sig(s1)==0&&sig(s2)==0) return 2;
if(sig(s2-s1)==0) return 0;
p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1);
p.y=(c.y*s2-d.y*s1)/(s2-s1);
return 1;
}
//多边形切割
//用直线ab切割多边形p，切割后的在向量(a,b)的左侧，并原地保存切割结果
//如果退化为一个点，也会返回去,此时n为1
void polygon_cut(Point*p,int&n,Point a,Point b){
static Point pp[maxn];
int m=0;p[n]=p[0];
for(int i=0;i<n;i++){
if(sig(cross(a,b,p[i]))>0) pp[m++]=p[i];
if(sig(cross(a,b,p[i]))!=sig(cross(a,b,p[i+1])))
lineCross(a,b,p[i],p[i+1],pp[m++]);
}
n=0;
for(int i=0;i<m;i++)
if(!i||!(pp[i]==pp[i-1]))
p[n++]=pp[i];
while(n>1&&p[n-1]==p[0])n--;
}
//---------------华丽的分隔线-----------------//
//返回三角形oab和三角形ocd的有向交面积,o是原点//
double intersectArea(Point a,Point b,Point c,Point d){
Point o(0,0);
int s1=sig(cross(o,a,b));
int s2=sig(cross(o,c,d));
if(s1==0||s2==0)return 0.0;//退化，面积为0
if(s1==-1) swap(a,b);
if(s2==-1) swap(c,d);
Point p[10]={o,a,b};
int n=3;
polygon_cut(p,n,o,c);
polygon_cut(p,n,c,d);
polygon_cut(p,n,d,o);
double res=fabs(area(p,n));
if(s1*s2==-1) res=-res;return res;
}
//求两多边形的交面积
double intersectArea(Point*ps1,int n1,Point*ps2,int n2){
if(area(ps1,n1)<0) reverse(ps1,ps1+n1);
if(area(ps2,n2)<0) reverse(ps2,ps2+n2);
ps1[n1]=ps1[0];
ps2[n2]=ps2[0];
double res=0;
for(int i=0;i<n1;i++){
for(int j=0;j<n2;j++){
res+=intersectArea(ps1[i],ps1[i+1],ps2[j],ps2[j+1]);
}
}
return res;//assumeresispositive!
}
//hdu-3060求两个任意简单多边形的并面积
Point ps1[maxn], ps2[maxn];
int n1, n2;
多边形相交面积模板
/*
类型：多边形相交面积模板
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxn 510
const double eps=1E-8;
int sig(double d){
return(d>eps)-(d<-eps);
}
struct Point{
double x,y; Point(){}
Point(double x,double y):x(x),y(y){}
bool operator==(const Point&p)const{
return sig(x-p.x)==0&&sig(y-p.y)==0;
}
};
double cross(Point o,Point a,Point b){
return(a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}
double area(Point* ps,int n){
ps[n]=ps[0];
double res=0;
for(int i=0;i<n;i++){
res+=ps[i].x*ps[i+1].y-ps[i].y*ps[i+1].x;
}
return res/2.0;
}
int lineCross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point&p){
double s1,s2;
s1=cross(a,b,c);
s2=cross(a,b,d);
if(sig(s1)==0&&sig(s2)==0) return 2;
if(sig(s2-s1)==0) return 0;
p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1);
p.y=(c.y*s2-d.y*s1)/(s2-s1);
return 1;
}
//多边形切割
//用直线ab切割多边形p，切割后的在向量(a,b)的左侧，并原地保存切割结果
//如果退化为一个点，也会返回去,此时n为1
void polygon_cut(Point*p,int&n,Point a,Point b){
static Point pp[maxn];
int m=0;p[n]=p[0];
for(int i=0;i<n;i++){
if(sig(cross(a,b,p[i]))>0) pp[m++]=p[i];
if(sig(cross(a,b,p[i]))!=sig(cross(a,b,p[i+1])))
lineCross(a,b,p[i],p[i+1],pp[m++]);
}
n=0;
for(int i=0;i<m;i++)
if(!i||!(pp[i]==pp[i-1]))
p[n++]=pp[i];
while(n>1&&p[n-1]==p[0])n--;
}
//---------------华丽的分隔线-----------------//
//返回三角形oab和三角形ocd的有向交面积,o是原点//
double intersectArea(Point a,Point b,Point c,Point d){
Point o(0,0);
int s1=sig(cross(o,a,b));
int s2=sig(cross(o,c,d));
if(s1==0||s2==0)return 0.0;//退化，面积为0
if(s1==-1) swap(a,b);
if(s2==-1) swap(c,d);
Point p[10]={o,a,b};
int n=3;
polygon_cut(p,n,o,c);
polygon_cut(p,n,c,d);
polygon_cut(p,n,d,o);
double res=fabs(area(p,n));
if(s1*s2==-1) res=-res;return res;
}
//求两多边形的交面积
double intersectArea(Point*ps1,int n1,Point*ps2,int n2){
if(area(ps1,n1)<0) reverse(ps1,ps1+n1);
if(area(ps2,n2)<0) reverse(ps2,ps2+n2);
ps1[n1]=ps1[0];
ps2[n2]=ps2[0];
double res=0;
for(int i=0;i<n1;i++){
for(int j=0;j<n2;j++){
res+=intersectArea(ps1[i],ps1[i+1],ps2[j],ps2[j+1]);
}
}
return res;//assumeresispositive!
}
//hdu-3060求两个任意简单多边形的并面积
Point ps1[maxn],ps2[maxn];
int n1=3, n2=3;
int main(){
int T; scanf("%d", &T);
while(T--)
{
for(int i=0;i<n1;i++)
scanf("%lf%lf",&ps1[i].x,&ps1[i].y);
for(int i=0;i<n2;i++)
scanf("%lf%lf",&ps2[i].x,&ps2[i].y);
double ans=intersectArea(ps1,n1,ps2,n2);
//ans=fabs(area(ps1,n1))+fabs(area(ps2,n2))-ans; //容斥，求并面积
double Area1=area(ps1, n1), Area2=area(ps2, n2);
if(ans>eps && min(Area1,Area2)-ans<eps) puts("contain") ;
else if(ans>eps && min(Area1,Area2)-ans>eps) puts("intersect");
else
{
int mp=0;
for(int i=0; i<n1; ++i)
for(int j=0; j<n2; ++j)
if(ps1[i].x==ps2[j].x && ps1[i].y==ps2[j].y)
++mp;
if(mp==2) puts("intersect");
else puts("disjoint");
}
}
return 0;
}
D KMP，水
题意：两个数 a, b 分别给两个人，两人轮流对自己的那个数进行操作。有两种操作：把数反转，或把最后一位数去掉。 如果会出现 a==b的情况，则A胜，反之B胜。
tags：只要看 b有没有在 a或 逆序a 中出现。然后 b==0特判。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<set>
#include<list>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,b,a) for (int i=b;i>=a;i--)
#define mes(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
const int N = 200005;
int nex[N];
void getnext(char *B, int lenb)
{
mes(nex, 0); nex[0]=-1;
for(int i=0,k=-1; i<lenb; )
{
if(k==-1 || B[i]==B[k]) nex[++i]=++k;
else k=nex[k];
}
}
bool KMP(char *A, char *B, int lena, int lenb)
{
getnext(B, lenb);
for(int i=0,j=0; i<lena; )
{
if(j==-1 || A[i]==B[j]) ++i,++j;
else j=nex[j];
if(j==lenb) return true;
}
return false;
}
char A[N], B[N], A2[N];
int main()
{
int T; scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%s %s", A, B);
int lena=strlen(A), lenb=strlen(B), lena2=lena;
if(lenb==1 && B[0]==‘0‘) { puts("Alice"); continue; }
for(int i=0,j=lena-1; i<lena2; ++i,--j) A2[i]=A[j];
if(lena<lenb || (KMP(A,B,lena,lenb)==0 && KMP(A2,B,lena2,lenb)==0)) puts("Bob") ;
else puts("Alice");
}
return 0;
}
K 水题
记一下错排公式
// 递推的推导错排公式 d[0]=1, d[1]=0, d[2]=1; for(int i=3; i<N; ++i) d[i]=(i-1)*(d[i-2]+d[i-1])%mod;
还有 Lucas求逆元的板子。。
ll exp_mod(ll a, ll b, ll p) {
ll res = 1;
while(b != 0) {
if(b&1) res = (res * a) % p;
a = (a*a) % p;
b >>= 1;
}
return res;
}
ll Comb(ll a, ll b, ll p) {
if(a < b) return 0;
if(a == b) return 1;
if(b > a - b) b = a - b;
ll ans = 1, ca = 1, cb = 1;
for(ll i = 0; i < b; ++i) {
ca = (ca * (a - i))%p;
cb = (cb * (b - i))%p;
}
ans = (ca*exp_mod(cb, p - 2, p)) % p;
return ans;
}
ll Lucas(int n, int m, int p) {
ll ans = 1;
while(n&&m&&ans) {
ans = (ans*Comb(n%p, m%p, p)) % p;
n /= p;
m /= p;
}
return ans;
}
G 大数，java
题意：有 n种东西，每天可以得到一个硬币，有 w (w=n!) 个硬币便可翻一张卡片。每张卡片可以得到一个东西，这个东西的种类是随机的，即是1/n的概率。 现在问你集齐 n种卡片的期望天数。
tags： 真是很好的题呢。。。debug一下午。。。
首先要推出答案来， 设 dp[i]为已有 i 种卡片，要到达 n种卡片的期望天数，则从 i 种卡片出发，过 w天再翻一张卡片，就有两类情况： 1、还是已有的 i 种卡片，概率为 i/n； 2、是另外 n-i 种卡片，概率为(n-i)/n。 所以可以列出式子 dp[i] = (dp[i]+w)*(i/n) + (dp[i+1]+w)*((n-i)/n)，化简后为 dp[i] = dp[i+1] + w*n/(n-i) 。而 dp[n] = 0，所以最后 ans = n!/1 + n!/2 + ........ + n!/n 。 到这里就是上 java 或者 大数板子了。
方法 1： java
//package project1;
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.util.Scanner;
public class Main {
//Test4 {
public static void main(String[] argv) throws Exception
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
MathContext mc = new MathContext(7, RoundingMode.HALF_DOWN);
int T = sc.nextInt();
for(int cas=1; cas<=T; ++cas)
{
int n = sc.nextInt();
BigInteger w = BigInteger.valueOf(1);
for(int i=1; i<=n; ++i) w = w.multiply(BigInteger.valueOf(i));
BigInteger ans=BigInteger.valueOf(0);
for(int i=n; i>0; --i)
{
ans = ans.add(w.divide(BigInteger.valueOf(i)));
}
System.out.println(ans+".0");
}
}
}
方法 2： 大数， 懒得写了，待补。。
时间： 2024-10-15 06:19:46