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题目描述
A bracket sequence is a string containing only characters "(" and ")".
A regular bracket sequence is a bracket sequence that can be transformed into a correct arithmetic expression by inserting characters "1" and "+" between the original characters of the sequence. For example, bracket sequences "()()", "(())" are regular (the resulting expressions are: "(1)+(1)", "((1+1)+1)"), and ")(" and "(" are not.
You are given nn bracket sequences s1,s2,…,sns1,s2,…,sn. Calculate the number of pairs i,j(1≤i,j≤n)i,j(1≤i,j≤n) such that the bracket sequence si+sjsi+sj is a regular bracket sequence. Operation ++ means concatenation i.e. "()(" + ")()" = "()()()".
If si+sjsi+sj and sj+sisj+si are regular bracket sequences and i≠ji≠j, then both pairs (i,j)(i,j) and (j,i)(j,i) must be counted in the answer. Also, if si+sisi+si is a regular bracket sequence, the pair (i,i)(i,i) must be counted in the answer.
题目翻译（摘自luogu）
给出n个字符串，保证只包含‘(‘和‘)‘，求从中取2个字符串链接后形成正确的括号序列的方案数（每个串都可以重复使用）（像‘()()‘和‘(())‘这样的都是合法的，像‘)(‘和‘(‘这样的是不合法的）
输入：
第一行一个整数n
第二行到第n+1行每行一个字符串
输出：
方案数
感谢@zhaotiensn 提供翻译
解题思路
当然，首先能想到的就是n^2枚举，然后再O（len）进行判断，显然T到飞起??
然后我们想一想，先去掉O（len）的检验，这个套在n^2里实在是太过分了qwq
对于每一个串，里面有一些括号是可以直接匹配上的，那么我们先把他们处理出来，这样我们就不需要检验那么长了。 然后我们再想想，我们从一个串的左向右扫一遍，遇到‘）’就找上一个没有匹配的‘（’，然后把他们进行匹配，那么最后可能还剩下一些‘（’或‘）’没有办法进行匹配，我们用 l 表示没有匹配的‘（’的个数，r 表示为匹配的‘）’的个数。
那么，如果 l 和 r 都不等于零，那么这一个串显然是废的，因为你顶多在左边或者右边加一个串，匹配掉一个方向的括号，不可能消掉两边的括号。
相反的，如果 l 和 r 都等于零，那么拥有这些性质的串相互乱放都是可以的 ，比如串A和串B满足这个性质，则A+B和B+A都是合法的。 如果有zer个这样的串，那就有zer^2种组合方法。
如果一个串的 l 等于零，r不等于零，那么它和另一个r=0 且l等于它的r串就可以组合成一个完整的串。
这样记录一下l和r，整个扫一遍就OK了。
代码
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstring>
5 using namespace std;
6 int n;
7 char s[300050];
8 int totl[300050],totr[300050];
9 int zer;
10 int main(){
11 cin>>n;
12 for(register int i=1;i<=n;i++){
13 scanf("%s",s);
14 int len=strlen(s),l=0,r=0;
15 for(register int j=0;j<len;j++){
16 if(s[j]==‘)‘&&!l)r++;
17 else if(s[j]==‘)‘)l--;
18 else if(s[j]==‘(‘)l++;
19 }
20 if(!l&&!r)zer++;
21 else if(!l)totr[r]++;
22 else if(!r)totl[l]++;
23 }
24 long long ans=0;
25 for(register int j=1;j<=300000;j++){
26 ans+=(long long)totr[j]*totl[j];
27 }
28 ans+=(long long)zer*zer;
29 cout<<ans<<endl;
30 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/Fang-Hao/p/9248792.html