一：树的概念
树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点：
1：每个结点有零个或多个子结点；
2：没有父结点的结点称为根结点；
3：每一个非根结点有且只有一个父结点；
4：除了根结点外，每个子结点可以分为多个不相交的子树
二：树相关术语
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；
叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点；
非终端节点或分支节点：度不为0的节点；
双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点；
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点；
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点；
树的度：一棵树中，最大的节点的度称为树的度；
节点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推；
树的高度或深度：树中节点的最大层次；
堂兄弟节点：双亲在同一层的节点互为堂兄弟；
节点的祖先：从根到该节点所经分支上的所有节点；
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
森林：由m（m>=0）棵互不相交的树的集合称为森林；
三：树的种类
无序树：树中任意节点的子结点之间没有顺序关系，这种树称为无序树,也称为自由树;
有序树：树中任意节点的子结点之间有顺序关系，这种树称为有序树；
二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树；
完全二叉树
满二叉树
霍夫曼树：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树；
四：二叉树
定义：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的节点表示以及树的构建：
class Node:
"""二叉树节点类"""
def __init__(self, item):
self.value = item
self.lchild = None
self.rchild = None
class Tree:
"""二叉树"""
def __init__(self):
self.root = None
def add(self, item):
node = Node(item)
if self.root == None:
self.root = node
return
queue = [self.root]
while queue:
cur_node = queue.pop(0)
if cur_node.lchild is None:
cur_node.lchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is None:
cur_node.rchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.rchild)
五：二叉树遍历
一：层次遍历
即按照层次访问，通常用队列来做。访问根，访问子女，再访问子女的子女
二：先序遍历
我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历去访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 （根节点 左子树 右子树）
三：中序遍历
我们递归使用中序遍历去访问左子树，然后访问根节点，再递归使用中序遍历访问右子树 （左子树 根节点 右子树）
四：后序遍历
我们递归使用后序遍历去访问左子树，然后递归使用后序遍历访问右子树，再访问根节点 （左子树 右子树 根节点）
代码实现：
class Node:
"""二叉树节点类"""
def __init__(self, item):
self.value = item
self.lchild = None
self.rchild = None
class Tree:
"""二叉树"""
def __init__(self):
self.root = None
def add(self, item):
node = Node(item)
if self.root == None:
self.root = node
return
queue = [self.root]
while queue:
cur_node = queue.pop(0)
if cur_node.lchild is None:
cur_node.lchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is None:
cur_node.rchild = node
return
else:
queue.append(cur_node.rchild)
def level_travel(self):
"""层次遍历，广度优先
从树的根节点开始 从上到下从左到右遍历整个树的节点
"""
if self.root is None:
return
queue = [self.root]
print(self.root.value, end=‘ ‘)
while queue:
cur_node = queue.pop(0)
if cur_node.lchild is not None:
print(cur_node.lchild.value, end=‘ ‘)
queue.append(cur_node.lchild)
if cur_node.rchild is not None:
print(cur_node.rchild.value, end=‘ ‘)
queue.append(cur_node.rchild)
def pre_order(self, node):
"""先序遍历"""
if node is None:
return
print(node.value, end=‘ ‘)
self.pre_order(node.lchild)
self.pre_order(node.rchild)
def inorder(self, node):
"""中序遍历"""
if node is None:
return
self.inorder(node.lchild)
print(node.value, end=‘ ‘)
self.inorder(node.rchild)
def postorder(self, node):
"""后序遍历"""
if node is None:
return
self.postorder(node.lchild)
self.postorder(node.rchild)
print(node.value, end=‘ ‘)
tree = Tree()
tree.add(0)
tree.add(1)
tree.add(2)
tree.add(3)
tree.add(4)
tree.add(5)
tree.add(6)
tree.add(7)
tree.add(8)
tree.add(9)
tree.breadth_travel() # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
print(‘‘)
tree.pre_order(tree.root) # 0 1 3 7 8 4 9 2 5 6
print(‘‘)
tree.inorder(tree.root) # 7 3 8 1 9 4 0 5 2 6
print(‘‘)
tree.postorder(tree.root) # 7 8 3 9 4 1 5 6 2 0
图解：
原文地址：https://www.cnblogs.com/yeyangsen/p/10197917.html