九章算法面试题51 二叉树的序列化

九章算法官网-原文网址

http://www.jiuzhang.com/problem/51/

题目

设计一个算法,序列化和反序列化一棵二叉树。

解释:序列化的意思是将内存中的一些特定的结构,变成有格式信息的字符串。如,对于链表而言,我们可以将1->2->3->NULL这样的链表序列化为"1,2,3"。对于序列化算法,必须支持反序列化,及在约定的格式下,可以将满足格式要求的字符串重新构造为想要的结构。在本题中,你需要同时实现一个序列化函数和反序列化函数。

在线测试本题

http://lintcode.com/problem/serialization-and-deserialization-of-binary-tree/

解答

使用BFS。对于下面这棵二叉树:

1

/    \

2      3

/   \

4     5

BFS序为:[1,2,3,4,5]。如果我们将叶子节点的左右儿子用#来表示的话,可以得到下面这棵树:

1

/    \

2        3

/   \      /   \

#     #   4     5

/   \   /   \

#   # #     #

一行一行看可以得到:[1,2,3,#,#,4,5,#,#,#,#]

去掉尾部连续的#,可以得到[1,2,3,#,#,4,5],这样就完成了使用BFS来序列化。

同样的,我们也可以使用DFS进行序列化,DFS序列化的结果如下:[1,2,#,#,3,4,#,#,5,#,#],去掉末尾的#得到[1,2,#,#,3,4,#,#,5],要比BFS序列化的结果要长。原因主要在于大部分的#出现在最底层,所以BFS的方式可以使得尽量多的#都在序列化的尾部。

反序列化的过程,这里就不多做说明了。

面试官角度

所谓的序列化,是将一个结构化的东西变成扁平化的字符串。这样可以方便传输和进行压缩等。使用BFS或者DFS的方法在面试中都是正确的,但如果能够比较出BFS的方法可以更有效的节省空间的话,可以得到额外的加分。

时间: 2024-11-03 05:02:29

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