Mathmatica SVD分解

mathmathica初识。

Mathmatica 进行SVD分解,利用Help帮助获取SVD分解的函数SingularValueDecomposition[]

导入数据:G= Import[“D:\\mathmatica\17.txt”,"Table”],此时以二维数组格式将数据储存之G数组中。

进行SVD分解: [U,S,Vt] = SingularValueDecomposition[G];

以矩阵格式输出数组:

MatirxForm[U];

MatrixForm[S];

MatrixForm[Vt];

文件导出:

filename = “D:\\mathmatica\Vt.txt”;

Export[filename,Vt,”Table”];

注:mathmatica 中,直接进行A*B,矩阵乘法,进行的对应位置的元素相乘.

A={{1,2},{3,4}};B = {{1,2},{3,4}};

A*B 表示的结果为{{1,4},{9,16}};

A.B 计算的结果为{{7,10},{15,22}};此处与matlab不同注意区分

时间: 2024-10-11 15:57:42

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正奇异值:设$A=A_{m \times n}, rank(A)=p>0$,则$\lambda ({A^H}A)$与$\lambda (A{A^H})$恰有p个正特征根,${\lambda _1} > 0,{\lambda _2} > 0,...,{\lambda _p} > 0$ $\lambda ({A^H}A) = \{ {\lambda _1},{\lambda _2},...,{\lambda _p},0,...,0\} $  n-p个0 $\lambda (A{A^H}

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在现实情况下,用户的显式反馈严重不足,但一般拥有大量隐式反馈信息.所以在偏置svd基础上增加了用户的隐式反馈信息,该方法融合了用户的显式和隐式信息. 1.预测评分公式为   其中,有全局平均分,user的偏置信息,item的偏置信息,Ni为该用户评价过的所有item集合,从隐式反馈出发,作为用户偏好的补充,ys为隐式偏好. 2.损失函数为平方误差+L2正则项,其中是真实评分. 3.利用SGD训练更新,其中. 4.程序,(数据movielens 100k,https://github.com/ji

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