POJ 2068 Nim (dp博弈)

题意：

共n轮，s个石头和两队人，两队人轮流拿，第i轮两队分别只能拿1~M[(2*i-1)%(2*n)]和1~M[(2*i)%(2*n)]个石头，拿到最后那个石头的队输；

就拿最后一组样例来说，循环中共3轮，共97个石头，第一轮两队分别拿不超过8个和7个石头，第二轮6个和5个，第三轮4个和3个，然后又是8个和7个......

Input

n S M[1]  M[2] . . . M[2*n]

1 <= n <= 10, 1 <= Mi <= 16, and 1 <= S < 2^13. 

Output

赢输出1，输输出0

Sample Input

1 101 4 4
1 100 4 4
3 97 8 7 6 5 4 3
0

Sample Output

0
1
1

必胜态有至少一种方法转移到必败态

必败态只能转移到必胜态

然后就可以dp了

dp[i][j]表示第i次还剩下j个石头时，1为胜，0为败

然后dfs一下，记忆化一下已经访问过的就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[20],dp[20][9000],n;

int dfs(int k,int left)
{
	if(dp[k][left]!=-1)  return dp[k][left];
	if(left==0)  return dp[k][left]=1;  //当剩下石头数量是0时，是胜的
	for(int i=1;i<=a[k]&&i<=left;i++)
	{
		if(!dfs((k+1)%(2*n),left-i))  return dp[k][left]=1;  //如果可以转移到必败态，那么就是必胜态
	}
	return dp[k][left]=0;
}

int main()
{
	int s;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		scanf("%d",&s);
		for(int i=0;i<2*n;i++)  scanf("%d",&a[i]);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		printf("%d\n",dfs(0,s));
	}
	return 0;
}