zoj1032解题报告

一道几何题，开始不知道pick定理,于是就暴力..在一定范围内判断该点是否在多边形内,大致做法就是用该点作一条平行于x的射线，看与多边形的交点个数，其中注意的是若交点恰好为多边形的顶点要忽略.判断点是否在线段上,和求多边形面积可以用模板，结果超时..后来搜了下发现了pick定理,瞬间简单了很多.
Pick定理:设以整数点为顶点的多边形的面积为S， 多边形内部的整数点数为N, 多边形边界上的整数点数为L， 则 N + L/2 - 1 = S.
果然像几何题，数论题不知道公式不行啊,只能多做这样题慢慢积累了.
代码如下:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
struct node{
int x;
int y;
}point[105];
int gcd(int m, int n)
{
if (m == 0)
return n;
if (n == 0)
return m;
while ((m%n)!=0)
{
int tmp = m % n;
m = n;
n = tmp;
}
return n;
}
int findL(node a,node b){
int dx = abs(int(a.x - b.x));
int dy = abs(int(a.y - b.y));
if(dx == 0 && dy == 0) return 0;
if(dx == 0) return dy - 1;
if(dy == 0) return dx - 1;
return gcd(dx,dy) - 1;
}
double getarea(node a[],int n){
double area1 = 0,area2 = 0;
for(int i = 0;i zoj1032解题报告