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“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件,系统就输出“答案正确”,否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是:
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符,不可以包含其它字符;
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,其中 x 或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串;
3. 如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的,其中 a, b, c 均或者是空字符串,或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序,判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
输入格式: 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10),是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行,字符串长度不超过100,且不包含空格。
输出格式:每个字符串的检测结果占一行,如果该字符串可以获得“答案正确”,则输出YES,否则输出NO。
输入样例:
8 PAT PAAT AAPATAA AAPAATAAAA xPATx PT Whatever APAAATAA
输出样例:
YES YES YES YES NO NO NO NO
首先拿到这个题目会出现几种想法:
(1)输出结果的样式让我想到了是不是使用 队列来存储起来
(2)题目中频繁的出现 空字符串 以及 A ,让我想到了是否可以用正则表达式处理?
(3)题目给出的样例中 APAAATAA 为什么给出的匹配结果是 NO ?
最后上网查询发现是一个寻找规律的题目 原帖子
按照自己的理解来分析一下第三个条件的作用
第二个条件中:任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”,再结合条件三中 aPbTc 的形式, xPATx只是 aPbTc 形式的一种(a =null , b = A, c = null )
再结合条件三,如果 按照形式 aPbATca ,中间加上A,则在T的后面加上a。——PAAT(a = null , b =AA , c = null)
同时如果
AAPATAA (a = AA, b = A, c =AA) 满足条件,则可以推导出:AAPAATAA AA
每次在P T中间加上一个 A,则在T后面加上 a,(注意此时的a为一个字符串或者是一个字符A) 可以推导出 length(a)*length(b) = length(c) P之前A的数 * P、T之间A的数 = T之后A的数