http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2176
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Problem Description
Problem Description给定一棵n个节点以1为根的树，初始每个节点的值为0，现在我们要在树上进行一些操作，操作有两种类型。
1 x val 表示对以x为根的子树的每个点进行加权操作（我们定义每个节点的深度为每个节点到根1的距离），如果 y是以x为根的子树中的点那么 y节点的权值增加 (（dep[y]-dep[x]）%k+1)*val 其中dep[y]表示y节点的深度，k为一个常数(1<=k<=5)
2 x 查询当前x节点的权值。
Input
首先输入一个整数T 表示数据的组数，每组数据 第一行有3个整数 n ，m， k（1<=n,m<=50000, 1<=k<=5） 。n表示节点数，m表示操作数，k表示如题目描述的常数。
接下去n-1行描述一棵树。接下去m行每行表示 一个操作 有两种类型1 x val 表示第一种类型 2 x 表示第二种类型。(1<=x<=n,1<=val<=100)
Output
每组数据首先输出 Case#x: 表示第x组数据 x从1开始。接下去对于每组数据中的每个查询操作输出查询结果。（具体输出格式看样例）
Sample Input
1
5 7 2
1 2
2 4
2 5
1 3
1 2 3
1 1 2
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
Sample Output
Case#1:
2
7
4
8
8
大致思路：首先树链剖分一下，然后用树状数组或者线段树维护区间更新，但是(（dep[y]-dep[x]）%k+1)*val这种该怎么更新呢，，看到k很小最大只有5，可以想到用5棵线段树或者树状数组来维护。首先每个节点的深度dep确定后 每隔k个深度权值增加的是相等的。这样的话 就可以把所有的点对应到 k个树状数组 上去。然后就是树状数组经典的区间更新单点查询操作了。
1 #include <set>
2 #include <map>
3 #include <cmath>
4 #include <ctime>
5 #include <queue>
6 #include <stack>
7 #include <cstdio>
8 #include <string>
9 #include <vector>
10 #include <cstdlib>
11 #include <cstring>
12 #include <iostream>
13 #include <algorithm>
14 using namespace std;
15 typedef unsigned long long ull;
16 typedef long long ll;
17 const int inf = 0x3f3f3f3f;
18 const double eps = 1e-8;
19 const int maxn = 5e4+10;
20 struct
21 {
22 int to,next;
23 } e[maxn<<1];
24 int tot,head[maxn];
25 void add_edge(int x,int y)
26 {
27 e[tot].to = y;
28 e[tot].next = head[x];
29 head[x] = tot++;
30 }
31 int siz[maxn],son[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
32 void dfs(int root)
33 {
34 siz[root] = 1;
35 son[root] = 0;
36 for (int i = head[root]; ~i; i = e[i].next)
37 {
38 if (fa[root] != e[i].to)
39 {
40 fa[e[i].to] = root;
41 dep[e[i].to] = dep[root] + 1;
42 dfs(e[i].to);
43 if (siz[e[i].to] > siz[son[root]])
44 son[root] = e[i].to;
45 siz[root] += siz[e[i].to];
46 }
47 }
48 }
49 int pos[maxn],top[maxn],L[maxn],R[maxn],bj1,bj2,idx;
50 void build (int root,int father)
51 {
52 pos[root] = ++idx;
53 top[root] = father;
54 L[root] = root;
55 R[root] = root;
56 if (son[root] > 0)
57 {
58 bj1 = son[root];
59 build(son[root],top[root]);
60 L[root] = bj1;
61 }
62 bool flag = 0;
63 for (int i = head[root]; ~i; i = e[i].next)
64 {
65 flag = 1;
66 if (fa[root] != e[i].to && son[root] != e[i].to)
67 bj2 = e[i].to,build(e[i].to,e[i].to);
68 else if (siz[root] == 1)
69 bj2 = root;
70 }
71 if (flag)
72 R[root] = bj2;
73 }
74 int lowbit(int x)
75 {
76 return x & -x;
77 }
78 int c[6][maxn],n;
79 void add(int x,int d,int k)
80 {
81 while (x <= n)
82 {
83 c[k][x] += d;
84 x += lowbit(x);
85 }
86 }
87 int sum(int x,int k)
88 {
89 int ans = 0;
90 while (x > 0)
91 {
92 ans += c[k][x];
93 x -= lowbit(x);
94 }
95 return ans;
96 }
97 void init()
98 {
99 int root = 1;
100 tot = idx = 0;
101 dep[root] = fa[root] = 0;
102 memset(head,-1,sizeof(head));
103 memset(siz,0,sizeof(siz));
104 memset(c,0,sizeof(c));
105 for (int i = 1; i < n; i++)
106 {
107 int u,v;
108 scanf ("%d%d",&u,&v);
109 add_edge(u,v);
110 add_edge(v,u);
111 }
112 dfs(root);
113 build(root,root);
114 }
115 int main(void)
116 {
117 #ifndef ONLINE_JUDGE
118 freopen("in.txt","r",stdin);
119 #endif
120 int t,cas = 1;
121 scanf ("%d",&t);
122 while (t--)
123 {
124 printf("Case#%d:\n",cas++);
125 int k,m;
126 scanf ("%d%d%d",&n,&m,&k);
127 init();
128 for (int i = 0; i < m; i++)
129 {
130 int op,x,val;
131 scanf ("%d%d",&op,&x);
132 if (op == 1)
133 {
134 scanf ("%d",&val);
135 for (int j = 0; j < k; j++)
136 {
137 int tmp = (j + 1) * val;
138 int l = pos[x];
139 int r = pos[R[x]];
140 add(pos[x], tmp,((dep[x] + 1)%k + j)%k);
141 add(pos[R[x]] + 1, -tmp,((dep[x] + 1)%k + j)%k);
142 }
143 }
144 if (op == 2)
145 {
146 printf("%d\n",sum(pos[x],(dep[x]-dep[1] + 1) % k));
147 }
148 }
149 }
150 return 0;
151 }
时间： 2024-10-27 17:29:43