| 背包问题I |
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试题描述 |
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有一个背包容积为 V 和 n 个物品，并给出每个物品有一个体积。要求从 n 个物品中，任取若干个装入背包内，使背包的剩余空间为最小。 |
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输入 |
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第一行两个正整数 V 和 n，分别表示背包的容积和待装物品的个数；第二行包括 n 个正整数，表示 n 个物品的体积，两两之间有一个空格分隔。 |
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输出 |
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一个数，表示背包中剩余空间的最小值 |
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输入示例 |
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24 6 8 3 12 7 9 7 |
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输出示例 |
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0 |
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其他说明 |
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数据范围：0<V≤20000，0<n≤30 |
| 背包问题II |
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试题描述 |
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仍然是背包问题……典型0-1背包！题曰：今有n个物品，第i个体积为V[i]，价值为W[i]，背包的容积为C。求在体积不超容积的前提下，背包中可装物品价值的最大值。 |
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输入 |
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第一行：两个整数 n 和 C ； 第二行~第n+1行：每行两个整数Vi与Wi，有一个空格分隔。 |
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输出 |
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一个数，表示背包中能得到物品价值的最大值。 |
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输入示例 |
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2 10 1 1 2 2 |
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输出示例 |
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3 |
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int a[10001]={},b[10001]={},temp1,temp2;//b[i]为上一行，a[i]为这行
4 int main()
5 {
6 int n,c;
7 int i,j;
8 cin>>n>>c;
9 for(i=1;i<=n;i++)
10 {
11 cin>>temp1>>temp2;//输入
12 for(j=1;j<=c;j++)//DP
13 {
14 if(j<temp1) a[j]=b[j];
15 else{a[j]=max(b[j-temp1]+temp2,b[j]);}
16 }
17 for(j=1;j<=c;j++)b[j]=a[j];
18 }
19 cout<<b[c];
20 }
| 背包问题III |
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试题描述 |
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背包问题，古之经典。题曰：今有n类物品无数，第i种体积为V[i]，价值为W[i]，背包的体积为C。求在体积不超容积的前提下，背包中物品价值最大值。 |
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输入 |
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第一行：两个整数 n 和 C ； 第二行~第n+1行：每行两个整数Vi与Wi，有一个空格分隔。 |
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输出 |
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一个数，表示背包中能得到物品价值的最大值。 |
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输入示例 |
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4 1000 1 1000 2 1231 3 1232 4 1010 |
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输出示例 |
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1000000 |
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其他说明 |
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数据范围：1<=n<=100 1<=Vi,Wi<=100；1<=C<=10000; |
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int a[2][10001]={},temp1,temp2;
4 int main()
5 {
6 int n,c;
7 int i,j;
8 cin>>n>>c;
9 for(i=1;i<=n;i++)
10 {
11 cin>>temp1>>temp2;
12 for(j=1;j<=c;j++)
13 {
14 if(j<temp1) a[1][j]=a[0][j];
15 else{a[1][j]=max(a[1][j-temp1]+temp2,a[0][j]);}
16 }
17 for(j=1;j<=c;j++) a[0][j]=a[1][j];
18 }
19 cout<<a[1][c];
20 }
| 背包问题Ⅳ |
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试题描述 |
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有n个重量和价值分别为Wi和Vi的物品。从这些物品中挑选出总重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。 |
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输入 |
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三行，第一行包含两个正整数n和W，第二行包含n个正整数依次表示i个物品各自的重量，第三行包含n个正整数依次表示i个物品各自的价值。同一行的数两两之间有一个空格分隔。 |
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输出 |
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一个数，表示价值总和的最大值。 |
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输入示例 |
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4 5 2 1 3 2 3 2 4 2 |
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输出示例 |
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7 |
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其他说明 |
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数据范围：1<=n,Vi<=100,1<=W<=10^9,1<=Wi<=10^7. |
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3 int a[2][10005]={},t1[101],t2[101];
4 int main()
5 {
6 int n,w;
7 cin>>n>>w;
8 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t1[i]);
9 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&t2[i]);
10 for(int i=1;i<=n;i++)
11 {
12 for(int j=10001;j>=1;j--)
13 {
14 a[1][j]=a[0][j];
15 if(j<t2[i]) break;
16 if(j-t2[i]==0)
17 {
18 if(a[1][j]==0) a[1][j]=t1[i];
19 else a[1][j]=min(a[1][j],t1[i]);
20 }
21 else if(a[0][j-t2[i]]!=0)
22 {
23 if(!a[1][j]) a[1][j]=a[0][j-t2[i]]+t1[i];
24 else a[1][j]=min(a[1][j],a[0][j-t2[i]]+t1[i]);
25 }
26 }
27 for(int j=1;j<=10001;j++) a[0][j]=a[1][j];
28 }
29 int ans=0;
30 for(int i=1;i<=10001;i++) if(a[1][i]<=w&&a[1][i]!=0) ans=i;
31 cout<<ans;
32 }
时间： 2024-11-03 21:02:15