关于二叉树三种遍历的相互推导

嗯。。跟着陈越姥姥上数据结构，期末考试遇到一道从后序遍历和中序遍历推前序遍历的题，然后硬是不会做，今天突然有了思路，遂记下来：

原题是这样的：一颗二叉树的后序遍历序列是FDEBGCA,中序遍历序列是FDBEACG,那么前序遍历序列是？

思路如下：

根据后序遍历的性质，最后访问的元素一定是根节点，可知该二叉树根节点为A；

根据中序遍历的性质，出现在A前面的一定是A的左子树里面的节点，出现在A后面的一定是A右子树里面的节点。那么我们现在可以确定FDBE一定是A的左子树，CG一定是A的右子树；

根据树的递归结构，可对A的子树做相同处理，直到确定出每个节点的位置，这样便可推导出该二叉树的前序遍历序列。

总结：如果知道中序遍历序列和其他任何一种遍历序列那么推导出位置的遍历序列是很容易的，但如果中序遍历序列是未知的可能推导起来略为麻烦(待更）。

时间： 2024-10-17 17:30:41

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