A.
题解：
发现就是找前缀 max = i 的点的个数，暴力扫一遍
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 using namespace std;
6 #define maxn 10005
7 int n;
8 int a[maxn];
9 int main()
10 {
11 scanf("%d",&n);
12 for(int i=1;i<=n;++i)
13 {
14 scanf("%d",&a[i]);
15 }
16 int ans=0,last=0;
17 for(int i=1;i<=n;++i)
18 {
19 last=max(a[i],last);
20 if(i>=last)ans++;
21 }
22 printf("%d\n",ans);
23 return 0;
24 }
B.
题解：
找到最左边的>，删去其左边的<；
或找到最右边的<，删去其右边的>;
两种方法取最优
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 using namespace std;
6 #define maxn 105
7 int T,n;
8 char s[maxn];
9 int main()
10 {
11 scanf("%d",&T);
12 while(T--)
13 {
14 scanf("%d",&n);
15 scanf("%s",s+1);
16 int ans=n-1;
17 for(int i=1;i<=n;++i)if(s[i]==‘>‘)ans=min(ans,i-1);
18 for(int i=n;i>=1;--i)if(s[i]==‘<‘)ans=min(ans,n-i);
19 printf("%d\n",ans);
20 }
21 return 0;
22 }
C.
题解：
我们将元素按b排序，从大往小加入
显然当前b为最小，已经固定
考虑找前k大的t，用优先队列维护就行
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 using namespace std;
6 #define maxn 300005
7 int n,k;
8 struct data
9 {
10 ll t,b;
11 }a[maxn];
12 bool operator < (data A,data B)
13 {
14 return A.b>B.b;
15 }
16 priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>> pq;
17 int main()
18 {
19 scanf("%d%d",&n,&k);
20 for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%I64d%I64d",&a[i].t,&a[i].b);
21 sort(a+1,a+n+1);
22 int sz=0;
23 ll sum=0,ans=0;
24 for(int i=1;i<=n;++i)
25 {
26 if(sz<k)
27 {
28 sz++;
29 pq.push(a[i].t);sum+=a[i].t;
30 ans=max(ans,sum*a[i].b);
31 }
32 else
33 {
34 sum+=a[i].t; pq.push(a[i].t);
35 ll x=pq.top();pq.pop();
36 sum-=x;
37 ans=max(ans,sum*a[i].b);
38 }
39 }
40 printf("%I64d\n",ans);
41 return 0;
42 }
D.
题解：
观察发现，ans=2*3+3*4+4*5+……+(n-1)*n
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 using namespace std;
6 int n;
7 int main()
8 {
9 scanf("%d",&n);
10 ll ans=0;
11 for(int i=2;i<n;++i)
12 {
13 ans+=1ll*i*(i+1);
14 }
15 printf("%I64d\n",ans);
16 return 0;
17 }
E.
题解：
考虑题目给定的条件，不能出现奇数回文串等价于不能出现a[i]==a[i-2]的情况
按奇偶分类，取分类完的序列A，长度为len
等价于每个-1可以染k种颜色，不能出现相邻两个格子染色相同
如果A中没有已经确定的数，那么ans=k*(k-1)^(len-1)
如果A中有一个已经确定的数，那么ans=(k-1)^(len-1)
如果A中>=2个已确定的数，那么左右两端同上述情况，中间的就是一个经典的染色DP
f ( i , 0 )表示两端数字不同时，i和结尾不同的方案数
f ( i , 1 )表示两端数字不同时，i和结尾相同的方案数
g ( i , 0 )表示两端数字相同时，i和结尾不同的方案数
g ( i , 1 )表示两端数字相同时，i和结尾相同的方案数
转移显然
细节和边界条件比较多，比赛时候写错一个小地方WA到死qwq
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 using namespace std;
6 #define maxn 200005
7 const ll mod = 998244353;
8 ll f[maxn][2],g[maxn][2];
9 ll fastpow(ll a,ll p)
10 {
11 ll ans=1;
12 while(p)
13 {
14 if(p&1)ans=ans*a%mod;
15 a=a*a%mod;p>>=1;
16 }
17 return ans;
18 }
19 ll work(ll *a,int n,ll k)
20 {
21 for(int i=2;i<=n;++i)if(a[i]==a[i-1]&&a[i]!=-1)return 0;
22 int p=0;
23 for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]!=-1)p++;
24 if(!p)
25 {
26 return fastpow(k-1,n-1)*k%mod;
27 }
28 else if(p==1)
29 {
30 return fastpow(k-1,n-1);
31 }
32 else
33 {
34 if(p==n)return 1;
35 if(k==1)return 0;
36 ll res=1;
37 int l,r;
38 for(int i=1;i<=n;++i)
39 {
40 if(a[i]!=-1)
41 {
42 l=i+1;
43 break;
44 }
45 res=res*(k-1)%mod;
46 }
47 for(int i=n;i;--i)
48 {
49 if(a[i]!=-1)
50 {
51 r=i-1;
52 break;
53 }
54 res=res*(k-1)%mod;
55 }
56 ll t=0;
57 ll last=a[l-1];
58 for(int i=l;i<=r+1;++i)
59 {
60 if(a[i]!=-1)
61 {
62 if(!t)
63 {
64 last=a[i];
65 continue;
66 }
67 if(a[i]!=last)res=(res*f[t][0])%mod;
68 else res=(res*g[t][0])%mod;
69 t=0;last=a[i];
70 }
71 else t++;
72 }
73 return res;
74 }
75 }
76 int n,cnt1,cnt2;
77 ll k;
78 ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
79 int main()
80 {
81 scanf("%d%I64d",&n,&k);
82 for(int i=1;i<=n;++i)
83 {
84 scanf("%I64d",&a[i]);
85 }
86 f[1][0]=k-2;f[1][1]=1;
87 g[1][0]=k-1;g[1][1]=0;
88 for(int i=2;i<=n;++i)
89 {
90 f[i][0]=(f[i-1][0]*(k-2)%mod+f[i-1][1]*(k-1)%mod)%mod;
91 f[i][1]=f[i-1][0];
92 g[i][0]=(g[i-1][0]*(k-2)%mod+g[i-1][1]*(k-1)%mod)%mod;
93 g[i][1]=g[i-1][0];
94 }
95 for(int i=1;i<=n;i+=2)b[++cnt1]=a[i];
96 for(int i=2;i<=n;i+=2)c[++cnt2]=a[i];
97 ll ans=work(b,cnt1,k);
98 ans=ans*work(c,cnt2,k)%mod;
99 printf("%I64d\n",ans);
100 return 0;
101 }
F.
题解：
考虑把横坐标看成点，纵坐标看成点，每次加入一对数相当于连边
然后R的大小就是连通块中横点个数*纵点个数
动态图连通性
离线下来分治线段树，用可撤销并查集维护
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define pii pair<int,int>
4 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
5 #define maxn 600005
6 using namespace std;
7 int q,n=300000;
8 struct Edg
9 {
10 int x,y;
11 }a[maxn],b[maxn];
12 int c[maxn],last[maxn];
13 struct Option
14 {
15 int l,r,x,y;
16 }opt[maxn];
17 bool operator < (Edg A,Edg B)
18 {
19 if(A.x==B.x)return A.y<B.y;
20 return A.x<B.x;
21 }
22 bool operator == (Edg A,Edg B)
23 {
24 return (A.x==B.x&&A.y==B.y);
25 }
26 int fa[maxn],sz1[maxn],sz2[maxn],size[maxn];
27 int find(int x)
28 {
29 while(fa[x]!=x)x=fa[x];
30 return x;
31 }
32 vector<pii> ve[maxn<<2];
33 void add(int rt,int l,int r,int ql,int qr,pii x)
34 {
35 if(ql<=l&&r<=qr)
36 {
37 ve[rt].push_back(x);
38 return;
39 }
40 int mid=(l+r)>>1;
41 if(ql<=mid)add(rt<<1,l,mid,ql,qr,x);
42 if(qr>mid)add(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr,x);
43 }
44 int s1[maxn],s2[maxn],top;
45 ll Ans[maxn],res=0;
46 void dfs(int rt,int l,int r)
47 {
48 if(l>r)return;
49 int bot=top;
50 for(int i=0;i<ve[rt].size();++i)
51 {
52 int u=ve[rt][i].first,v=ve[rt][i].second;
53 if(find(u)==find(v))continue;
54 u=find(u),v=find(v);
55 if(size[u]<size[v])swap(u,v);
56 res-=1ll*sz1[u]*sz2[u]+1ll*sz1[v]*sz2[v];
57 fa[v]=u;
58 size[u]+=size[v];sz1[u]+=sz1[v],sz2[u]+=sz2[v];
59 s1[++top]=v;s2[top]=u;
60 res+=1ll*sz1[u]*sz2[u];
61 }
62 if(l==r)
63 {
64 Ans[l]=res;
65 }
66 int mid=(l+r)>>1;
67 if(l!=r)
68 {
69 dfs(rt<<1,l,mid);
70 dfs(rt<<1|1,mid+1,r);
71 }
72 while(top>bot)
73 {
74 int u=s1[top],v=s2[top];
75 res-=1ll*sz1[v]*sz2[v];
76 fa[u]=u;
77 size[v]-=size[u];sz1[v]-=sz1[u];sz2[v]-=sz2[u];
78 res+=1ll*sz1[u]*sz2[u]+1ll*sz1[v]*sz2[v];
79 top--;
80 }
81 }
82 int main()
83 {
84 scanf("%d",&q);
85 for(int i=1;i<=q;++i)
86 {
87 scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
88 a[i].y+=n;
89 b[i]=a[i];
90 }
91 sort(a+1,a+q+1);
92 int d=unique(a+1,a+q+1)-a-1;
93 for(int i=1;i<=q;++i)c[i]=lower_bound(a+1,a+d+1,b[i])-a;
94 int cnt=0;
95 for(int i=1;i<=q;++i)
96 {
97 if(!last[c[i]])last[c[i]]=i;
98 else
99 {
100 ++cnt;
101 opt[cnt].l=last[c[i]],opt[cnt].r=i-1,opt[cnt].x=a[c[i]].x,opt[cnt].y=a[c[i]].y;
102 last[c[i]]=0;
103 }
104 }
105 for(int i=1;i<=d;++i)if(last[i])
106 {
107 ++cnt;
108 opt[cnt].l=last[i],opt[cnt].r=q,opt[cnt].x=a[i].x,opt[cnt].y=a[i].y;
109 last[i]=0;
110 }
111 for(int i=1;i<=cnt;++i)add(1,1,q,opt[i].l,opt[i].r,mp(opt[i].x,opt[i].y));
112 for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i,sz1[i]=1,size[i]=1;
113 for(int i=1;i<=n;++i)fa[i+n]=i+n,sz2[i+n]=1,size[i+n]=1;
114 dfs(1,1,q);
115 for(int i=1;i<=q;++i)printf("%I64d ",Ans[i]);
116 return 0;
117 }
G.
题解：
类似于ZJOI的某道题，多次询问两点最短路
一样的思路，分治最短路
分治改成树分治就好了
（这F和G怎么都是胖题）
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define ll long long
3 #define maxn 600005
4 using namespace std;
5 int n,q;
6 vector<int> T[maxn];
7 int root;
8 namespace Tree
9 {
10 struct edge
11 {
12 int to,next;
13 }e[maxn<<1];
14 int head[maxn],p;
15 int cnt;
16 void addedge(int u,int v)
17 {
18 e[++p].to=v;e[p].next=head[u];head[u]=p;
19 e[++p].to=u;e[p].next=head[v];head[v]=p;
20 }
21 int rt,nowsize;
22 bool del[maxn];
23 int sum[maxn],f[maxn];
24 void getroot(int u,int fa)
25 {
26 sum[u]=1;f[u]=0;
27 for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
28 {
29 int v=e[i].to;
30 if(v==fa||del[v])continue;
31 getroot(v,u);
32 sum[u]+=sum[v];
33 if(sum[v]>f[u])f[u]=sum[v];
34 }
35 f[u]=max(f[u],nowsize-sum[u]);
36 if(f[u]<f[rt])rt=u;
37 }
38 void solve(int u)
39 {
40 del[u]=1;
41 for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
42 {
43 int v=e[i].to;
44 if(del[v])continue;
45 rt=0;
46 f[rt]=nowsize=sum[v];
47 getroot(v,0);
48 T[u].push_back(rt);
49 T[u+1].push_back(rt+1);
50 solve(rt);
51 }
52 }
53 void work()
54 {
55 rt=0;
56 f[rt]=nowsize=n;
57 getroot(1,0);
58 root=rt;
59 solve(rt);
60 }
61 };
62 namespace Graph
63 {
64 const ll inf = (ll)2e18;
65 struct Query
66 {
67 int u,v,id;
68 Query(){}
69 Query(int U,int V,int ID){u=U;v=V;id=ID;}
70 };
71 ll Ans[maxn];
72 vector<Query> vq[maxn];
73 struct edge
74 {
75 int to,next;
76 ll w;
77 }e[maxn<<2];
78 bool used[maxn];
79 bool del[maxn];
80 int head[maxn],p;
81 void addedge(int u,int v,ll w)
82 {
83 e[++p].to=v;e[p].w=w;e[p].next=head[u];head[u]=p;
84 e[++p].to=u;e[p].w=w;e[p].next=head[v];head[v]=p;
85 }
86 struct node
87 {
88 int x;ll dis;
89 node(){}
90 node(int id,ll d){x=id;dis=d;}
91 };
92 bool operator < (node a,node b)
93 {
94 return a.dis>b.dis;
95 }
96 ll dis[maxn];
97 void dijkstra(int s)
98 {
99 priority_queue<node> q;
100 q.push(node(s,0));dis[s]=0;
101 while(!q.empty())
102 {
103 int u=q.top().x;q.pop();
104 if(used[u])continue;
105 used[u]=1;
106 for(int i=head[u];i;i=e[i].next)if(!del[e[i].to])
107 {
108 int v=e[i].to;
109 ll w=e[i].w;
110 if(dis[v]>dis[u]+w)
111 {
112 dis[v]=dis[u]+w;
113 q.push(node(v,dis[v]));
114 }
115 }
116 }
117 }
118 int belong[maxn];
119 void clear(int u)
120 {
121 dis[u]=inf;used[u]=0;
122 for(int i=0;i<T[u].size();++i)clear(T[u][i]);
123 }
124 void get_belong(int u,int rt,int tp)
125 {
126 belong[u]=rt+tp;
127 for(int i=0;i<T[u].size();++i)
128 {
129 int v=T[u][i];
130 get_belong(v,rt,tp);
131 }
132 }
133 void dfs(int rt)
134 {
135 if(!vq[rt].size())return;
136 clear(rt);
137 clear(rt+1);
138 dijkstra(rt);
139 for(int i=0;i<vq[rt].size();++i)
140 {
141 int u=vq[rt][i].u,v=vq[rt][i].v;
142 Ans[vq[rt][i].id]=min(Ans[vq[rt][i].id],dis[u]+dis[v]);
143 }
144 clear(rt);
145 clear(rt+1);
146 dijkstra(rt+1);
147 for(int i=0;i<vq[rt].size();++i)
148 {
149 int u=vq[rt][i].u,v=vq[rt][i].v;
150 Ans[vq[rt][i].id]=min(Ans[vq[rt][i].id],dis[u]+dis[v]);
151 }
152 del[rt]=1;del[rt+1]=1;
153 for(int i=0;i<T[rt].size();++i)get_belong(T[rt][i],T[rt][i],0);
154 for(int i=0;i<T[rt+1].size();++i)get_belong(T[rt+1][i],T[rt+1][i],-1);
155 for(int i=0;i<vq[rt].size();++i)
156 {
157 int u=vq[rt][i].u,v=vq[rt][i].v;
158 if(u==rt||v==rt||u==rt+1||v==rt+1)continue;
159 if(belong[u]==belong[v])vq[belong[u]].push_back(vq[rt][i]);
160 }
161 for(int i=0;i<T[rt].size();++i)dfs(T[rt][i]);
162 }
163 void work()
164 {
165 Tree::work();
166 for(int i=1;i<=q;++i)
167 {
168 int u,v;
169 scanf("%d%d",&u,&v);
170 vq[root].push_back(Query(u,v,i));
171 Ans[i]=inf;
172 }
173 dfs(root);
174 for(int i=1;i<=q;++i)printf("%I64d\n",Ans[i]);
175 }
176 }
177 int main()
178 {
179 scanf("%d",&n);
180 for(int i=1;i<=n;++i)
181 {
182 ll w;
183 scanf("%I64d",&w);
184 Graph::addedge(i*2-1,i*2,w);
185 }
186 for(int i=1;i<n;++i)
187 {
188 int x,y;ll w1,w2;
189 scanf("%d%d%I64d%I64d",&x,&y,&w1,&w2);
190 Graph::addedge(x*2-1,y*2-1,w1);
191 Graph::addedge(x*2,y*2,w2);
192 Tree::addedge(x*2-1,y*2-1);
193 }
194 scanf("%d",&q);
195 Graph::work();
196 return 0;
197 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/uuzlove/p/10585235.html
时间： 2024-10-13 22:59:57