BZOJ 1296: [SCOI2009]粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，‘0‘表示红色，‘1‘表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

SOLUTION:

我觉得这一题的做法很妙阿。

对于每一行我们更新一次f[i][j]，表示这一行的前i个格子刷j次的最大值是多少。

然后用f 背包更新 dp[p][j]，即前p行刷j次的最大值。感觉我讲的好糊啊，但代码还是很好理解的。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 char s[100];
 7 int a[100],f[100][100],dp[100][2510];
 8 int n,m,t;
 9 int main()
10 {
11     int ans;
12     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14     {
15         memset(f,0,sizeof(f));
16         scanf("%s",&s);
17         for(int j=1;j<=m;j++) a[j]=a[j-1]+s[j-1]-‘0‘;
18         for(int j=1;j<=m;j++)
19         for(int k=1;k<=m;k++)
20         {
21             for(int p=0;p<k;p++)
22             f[k][j]=max(f[k][j],f[p][j-1]+max(a[k]-a[p],k-p-a[k]+a[p]));
23         }
24         for(int j=1;j<=t;j++)
25          for(int k=1;k<=min(j,m);k++)
26         dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[m][k]);
27
28    }
29    for(int i=1;i<=t;i++) ans=max(ans,dp[n][i]);
30    printf("%d",ans);
31    return 0;
32 }