Bob想要构造一张由n个节点构成的图。构造的过程由两步组成：首先Bob会取出n个孤立的点，并把它们从1到n编号，然后对每个节点用一种颜色染色，Bob一共可以使用K种不同的颜色。接下来Bob会在这张图中加入一些有向边，对于每一个编号范围在[2，n]的节点i，Bob有可能选择一个节点j满足j < i并且节点i与j的颜色不同，然后加入一条从i到j的有向边，对于节点i，Bob也有可能不加任何的有向边。现在你需要回答Bob有可能构造出多少种不同的图。
输入：
第一行包含三个整数n，K。
输出：
输出一个整数占一行，表示对应的答案模10^9 + 7。
样例输入：
3 2
样例输出：
24
(所有的24种可能情况如下)
数据范围：
对于20%的数据，1 <= n <= 5，1 <= K <= 2。
对于100%的数据，1 <= n <= 10^6，1 <= K <= 10^6。
看到题被吓尿了，感觉根本没法做，写了个暴搜，结果全错+T了。。。
这个题比较考思维，其实要往递推方向想。我们假设dp[i]表示有i个点时所能够画出来的所有组合，那么我们来分析一下是结果是如何递推的。
dp[i]无非由两部分组成，一部分是不连线的，一部分是连线的，对于不连线的，很简单，只需要dp[i-1]*k就行了，无需多说。
那么连线的部分怎么办呢？我们可以连向前i-1个点，但是我们并不知道它们的具体颜色，但是我们只要保证连着的两个颜色不一样即可，那么对于第i个点往前连的时候，它能连的颜色只有(k-1)种，然后分步原理，再乘上i-1的组合总数就行了，所以连线的部分转移方程是(i-1)*(k-1)*dp[i-1]。所以总的状态转移方程是dp[i]=dp[i-1]*k+(i-1)*(k-1)*dp[i-1]。。。不仔细想真想不出来啊。。。
那么代码如下：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<algorithm>
4 #include<iostream>
5 #include<cstdlib>
6 using namespace std;
7 const long long MOD=1000000007;
8 const int maxn=1000000+10;
9 void init()
10 {
11 freopen("B.in","r",stdin);
12 freopen("B.out","w",stdout);
13 int size = 256 << 20; // 256MB
14 char *p = (char*)malloc(size) + size;
15 __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
16 }
17 long long n,k;
18 long long dp[maxn];//i个节点，k种颜色，所有可能的组合总数
19 void read()
20 {
21 cin>>n>>k;
22 }
23 void work()
24 {
25 dp[0]=1;//一个节点都没有，是一种组合
26 for(long long i=1;i<=n;i++)
27 {
28 dp[i]=(k*dp[i-1]%MOD+((i-1)*(k-1))%MOD*dp[i-1]%MOD)%MOD;//递推方法：对于当前的dp[i]，如果不连线，那么就有k种组合如果连线，那么有i-1个点可以连，但是要保证颜色不同，所以有k-1种颜色可以连，然后分步原理乘上i-1的组合总数
29 }
30 printf("%I64d",dp[n]);
31 }
32 int main()
33 {
34 init();
35 read();
36 work();
37 return 0;
38 }