[SDOI2011][BZOJ2243] 染色|线段树|树链剖分

2243: [SDOI2011]染色

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5

2 2 1 2 1 1

1 2

1 3

2 4

2 5

2 6

Q 3 5

C 2 1 1

Q 3 5

C 5 1 2

Q 3 5

Sample Output

3

1

2

HINT

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Source

第一轮day1

好久没打树链剖分了……又写（抄）了一遍。

树链剖分+线段树区间操作就可过。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#define N 100005
using namespace std;
int head[N],next[2*N],list[2*N];
int l[4*N],r[4*N],s[4*N],tag[4*N],size[N],lc[4*N],rc[4*N],c[N],fa[N][20],deep[N],id[N],belong[N];
int n,m,cnt,dfn;
inline int read()
{
    int a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<‘0‘||c>‘9‘) {if (c==‘-‘) f=-1; c=getchar();}
    while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘) {a=a*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return a*f;
}
inline void insert(int x,int y)
{
    next[++cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    list[cnt]=y;
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
    {
        if (list[i]==fa[x][0]) continue;
        fa[list[i]][0]=x;
        deep[list[i]]=deep[x]+1;
        dfs1(list[i]);
        size[x]+=size[list[i]];
    }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    id[x]=++dfn;
    belong[x]=chain;
    int k=0;
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa[x][0]&&size[list[i]]>size[k]) k=list[i];
    if (!k) return;
    dfs2(k,chain);
    for (int i=head[x];i;i=next[i])
        if (list[i]!=fa[x][0]&&list[i]!=k) dfs2(list[i],list[i]);
}
inline int lca(int x,int y)
{
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0;(1<<i)<=t;i++)
        if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];
    for (int i=18;i>=0;i--)
        if (fa[x][i]!=fa[y][i]) {x=fa[x][i]; y=fa[y][i];}
    return x==y?x:fa[x][0];
}
void build_tree(int k,int ll,int rr)
{
    l[k]=ll; r[k]=rr; s[k]=1; tag[k]=-1;
    if (ll==rr) return;
    int mid=(ll+rr)>>1;
    build_tree(k<<1,ll,mid); build_tree(k<<1|1,mid+1,rr);
}
void pushup(int k)
{
    lc[k]=lc[k<<1]; rc[k]=rc[k<<1|1];
    if (rc[k<<1]^lc[k<<1|1]) s[k]=s[k<<1]+s[k<<1|1];
    else s[k]=s[k<<1]+s[k<<1|1]-1;
}
void pushdown(int k)
{
    int tmp=tag[k]; tag[k]=-1;
    if (tmp==-1||l[k]==r[k]) return;
    s[k<<1]=s[k<<1|1]=1;
    tag[k<<1]=tag[k<<1|1]=tmp;
    lc[k<<1]=rc[k<<1]=tmp;
    lc[k<<1|1]=rc[k<<1|1]=tmp;
}
void change(int k,int x,int y,int v)
{
    pushdown(k);
    if (l[k]==x&&r[k]==y)
    {
        lc[k]=rc[k]=v;
        s[k]=1;
        tag[k]=v;
        return;
    }
    int mid=(l[k]+r[k])>>1;
    if (mid>=y) change(k<<1,x,y,v);
    else if (mid<x) change(k<<1|1,x,y,v);
    else
    {
        change(k<<1,x,mid,v);
        change(k<<1|1,mid+1,y,v);
    }
    pushup(k);
}
int ask(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    if (l[k]==x&&r[k]==y) return s[k];
    int mid=(l[k]+r[k])>>1;
    if (mid>=y) return ask(k<<1,x,y);
    else if (mid<x) return ask(k<<1|1,x,y);
    else
    {
        int tmp=1;
        if (rc[k<<1]^lc[k<<1|1]) tmp=0;
        return ask(k<<1,x,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,y)-tmp;
    }
}
int getc(int k,int x)
{
    pushdown(k);
    if (l[k]==r[k])return lc[k];
    int mid=(l[k]+r[k])>>1;
    if (x<=mid) return getc(k<<1,x); else return (getc(k<<1|1,x));
}
inline void solvechange(int x,int f,int c)
{
    while (belong[x]!=belong[f])
    {
        change(1,id[belong[x]],id[x],c);
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    change(1,id[f],id[x],c);
}
inline int solvesum(int x,int f)
{
    int sum=0;
    while (belong[x]!=belong[f])
    {
        sum+=ask(1,id[belong[x]],id[x]);
        if (getc(1,id[belong[x]])==getc(1,id[fa[belong[x]][0]])) sum--;
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    sum+=ask(1,id[f],id[x]);
    return sum;
}
int main()
{
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        insert(u,v); insert(v,u);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build_tree(1,1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        change(1,id[i],id[i],c[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch[1];
        scanf("%s",ch); int a=read(),b=read(),v;
        if (ch[0]==‘C‘)
        {
            v=read();
            int t=lca(a,b);
            solvechange(a,t,v); solvechange(b,t,v);
        }
        else
        {
            int t=lca(a,b);
            printf("%d\n",solvesum(a,t)+solvesum(b,t)-1);
        }
    }
    return 0;
}