careercup-树与图 4.2

4.2 给定有向图，设计一个算法，找出两个结点之间是否存在一条路径。

解答

根据题意，给定一个有向图和起点终点，判断从起点开始，是否存在一条路径可以到达终点。 考查的就是图的遍历，从起点开始遍历该图，如果能访问到终点， 则说明起点与终点间存在路径。稍微修改一下遍历算法即可。

使用广度优先遍历实现代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int n=4;
bool visited[n];
queue<int> q;

bool isroute(int matrix[][4],int src,int des)
{
    int i;
    visited[src]=true;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        int tmp=q.front();
        q.pop();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(matrix[tmp][i]&&!visited[i])
            {
                visited[i]=true;
                if(visited[des])
                    return true;
                q.push(i);
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    int matrix[n][n]={{0,1,1,1},{1,0,1,0},{1,1,0,1},{1,0,1,0}};
    cout<<isroute(matrix,1,3)<<endl;
}

DFS

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;

const int n=4;
bool visited[n];
queue<int> q;

//DFS
bool isroute(int matrix[][4],int src,int des)
{
    int i;
    visited[src]=true;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(matrix[src][i]&&!visited[i])
            isroute(matrix,i,des);
    }
    return visited[des];
}

int main()
{
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    int matrix[n][n]={{0,0,0,1},{1,0,1,0},{1,1,0,0},{0,0,0,0}};
    cout<<isroute(matrix,3,1)<<endl;
}