5-13 畅通工程之最低成本建设问题 (30分)
某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出城镇数目NN (1< N \le 10001<N≤1000)和候选道路数目M\le 3NM≤3N;随后的MM行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到NN)以及该道路改建的预算成本。
输出格式:
输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
输入样例1:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例1:
12
输入样例2:
5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4
输出样例2:
Impossible
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,s[1010][1010],dis[1010],vis[1011]; void tree() { int k,sum=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) { dis[i]=INF; } for(int i=2;i<=n;i++) { dis[i]=s[1][i]; } vis[1]=1; for(int i=0;i<n-1;i++) { int min1=INF,f=0; for(int j=1;j<=n;j++) { if(vis[j]==0&&dis[j]<min1) { f=1; min1=dis[j]; k=j; } } if(f==0) { printf("Impossible\n"); return ; } vis[k]=1; sum+=min1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(vis[j]==0&&dis[j]>s[k][j]) { dis[j]=s[k][j]; } } } printf("%d\n",sum); } int main() { int m,a,b,c; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { s[i][j]=INF; } } for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); s[a][b]=c; s[b][a]=c; } tree(); } return 0; }
时间: 2024-11-09 02:27:40