杭电 1869 六度分离 （求每两个节点间的距离）

Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。 
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。 
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes

最短路径模板链接

计算最短路径基本思想

1. 定义数组map[i][j]元素为无穷大，当i == j时为0；
2. 输入数据记录最小的map[i][j]，map[i][j]为i到j的的距离
3. 计算出每两个节点间的最小距离（或者始节点到每个节点的最小距离）（算法不同）
4. 输出始节点到终节点距离

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define INF 0xfffffff
 4 using namespace std;
 5 int map[1000][1000],n,m;
 6 void f1()
 7 {
 8     int k,i,j;
 9     for(k = 0 ; k < n ; k++)
10     {
11         for(i = 0 ; i < n ; i++)
12         {
13             for(j = 0 ; j < n ; j++)
14             {
15                 map[i][j]=min(map[i][j],map[i][k]+map[k][j]);
16             }
17         }
18     }
19 }
20 int main()
21 {
22     int i,j,a,b;
23     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
24     {
25         int flag=0;
26         for(i = 0 ; i < n ; i++)
27         {
28             for(j = 0 ; j < n ; j++)
29             {
30                 map[i][j]=(i == j)?0:INF;
31             }
32         }
33         for(i = 0 ; i < m ; i++)
34         {
35             scanf("%d %d",&a,&b);
36             map[a][b]=map[b][a]=1;
37         }
38         f1();
39         for(i = 0 ; i < n ; i++)
40         {
41             for(j = 0 ; j < n ; j++)
42             {
43                 if(map[i][j] > 7)
44                 {
45                     flag=1;
46                     break;
47                 }
48             }
49             if(flag)
50                 break;
51         }
52         if(flag)
53             printf("No\n");
54         else
55             printf("Yes\n");
56     }
57 }