C++ STL next_permutation函数

在STL中，除了next_permutation外，还有一个函数prev_permutation，两者都是用来计算排列组合的函数。前者是求出下一个排列组合，而后者是求出上一个排列组合。所谓“下一个”和“上一个”，书中举了一个简单的例子：对序列 {a, b, c}，每一个元素都比后面的小，按照字典序列，固定a之后，a比bc都小，c比b大，它的下一个序列即为{a, c, b}，而{a, c, b}的上一个序列即为{a, b, c}，同理可以推出所有的六个序列为：{a, b, c}、{a, c, b}、{b, a, c}、{b, c, a}、{c, a, b}、{c, b, a}，其中{a, b, c}没有上一个元素，{c, b, a}没有下一个元素。

next_permutation的函数原型如下：

对于第二个重载函数的第三个参数，默认比较顺序为小于。如果找到下一个序列，则返回真，否则返回假。

函数实现原理如下：

在当前序列中，从尾端往前寻找两个相邻元素，前一个记为*i，后一个记为*ii，并且满足*i < *ii。然后再从尾端寻找另一个元素*j，如果满足*i < *j，即将第i个元素与第j个元素对调，并将第ii个元素之后（包括ii）的所有元素颠倒排序，即求出下一个序列了。

代码实现如下：

 1 template<class BidirectionalIterator>
 2 bool next_permutation(
 3       BidirectionalIterator first,
 4       BidirectionalIterator last
 5 )
 6 {
 7     if(first == last)
 8         return false; //空序列
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10     BidirectionalIterator i = first;
11     ++i;
12     if(i == last)
13         return false;  //一个元素，没有下一个序列了
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15     i = last;
16     --i;
17     for(;;) {
18         BidirectionalIterator ii = i;
19         --i;
20         if(*i < *ii) {
21             BidirectionalIterator j = lase;
22             while(!(*i < *--j));
23
24             iter_swap(i, j);
25             reverse(ii, last);
26             return true;
27         }
28         if(i == first) {
29             reverse(first, last);  //全逆向，即为最小字典序列，如cba变为abc
30             return false;
31         }
32     }
33 }

上个例子

 1 // next_permutation example
 2 #include <iostream>     // std::cout
 3 #include <algorithm>    // std::next_permutation, std::sort
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 5 int main () {
 6   int myints[] = {1,2,3};
 7
 8   std::sort (myints,myints+3);
 9
10   std::cout << "The 3! possible permutations with 3 elements:\n";
11   do {
12     std::cout << myints[0] << ‘ ‘ << myints[1] << ‘ ‘ << myints[2] << ‘\n‘;
13   } while ( std::next_permutation(myints,myints+3) );
14
15   std::cout << "After loop: " << myints[0] << ‘ ‘ << myints[1] << ‘ ‘ << myints[2] << ‘\n‘;
16
17   return 0;
18 }

The 3! possible permutations with 3 elements:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
After loop: 1 2 3

具体应用可参考：字符串的排列