bitset模板

bitset可以看作bool数组，但优化了空间复杂度和时间复杂度，并且可以像整形一样按位与或。

优化作用：

常常碰到处理的数组只有0和1的变化，此时就可以使用bitset优化。比如求两个集合的交集可以使用按位与运算，求并集可以使用按位或运算

#include<bitset>
biset<32> s(10);  //32位的bitset,赋值为十进制的10
bitset<32> bs("011010101001"); //用字符串初始化
bs[20]=1; //像数值一样对某一位进行操作

s=10; //赋值为十进制的10
s.reset();//清零
s.set(); //全部位置放置为1
s.count(); //统计1的个数

b.flip(); //把b中所有二进制位逐位取反
b.to_ulong();//用b中同样的二进制位返回一个unsigned long值

b1 = b2 ^ b3;//按位异或
b1 = ~b2;//按位补
b1 = b2 << 3;//移位

例题：

Gym 100345H

这是一个有向无环图，可以有拓扑序列

bitset<maxn> f[maxn]; // f[i]保存i的到达信息，其中f[i][j]表示i是否可以到达j

对于任意与i相连的点j,f[i]=f[i]|f[j],f[i][j]=1,更新信息，具体dfs实现，bitset实现压位

修改操作只有1000次，每一次重新建图即可,O(1000*n^2)

查询为O(1)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=210;
int n,m,k;
bool a[maxn][maxn],vis[maxn];
bitset<maxn> f[maxn];

void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        a[u][v]=true;
    }
}

void dfs(int x)
{
    if (vis[x]) return;
    vis[x]=true;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (a[x][i])
        {
            dfs(i);
            f[x]|=f[i];//bitset
            f[x][i]=1;
        }
}

void build()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for (int i=1; i<=n; i++) f[i].reset();
    for (int i=1; i<=n; i++)
        if (!vis[i]) dfs(i);
    int sum=0;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        sum+=f[i].count();
    printf("%d\n",sum);
}

void work()
{
    build();
    scanf("%d",&k); getchar();
    for (int i=1; i<=k; i++)
    {
        char c,ha;
        int u,v;
        scanf("%c%d%d%c",&c,&u,&v,&ha);
        if (c==‘?‘)
        {
            if (f[u][v]) puts("YES"); else puts("NO");
        } else if (c==‘+‘)
        {
            a[u][v]=true;
            build();
        } else if (c==‘-‘)
        {
            a[u][v]=false;
            build();
        }
    }
}

int main()
{
    freopen("settling.in", "r", stdin);
    freopen("settling.out", "w", stdout);
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        work();
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}