Spoj-DISUBSTR - Distinct Substrings
New Distinct Substrings SPOJ - SUBST1
我是根据kuangbin的后缀数组专题来的
这两题题意一样求解字符串中不同字串的个数：
这个属于后缀数组最基本的应用
给定一个字符串，求不相同的子串的个数。
算法分析： 每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。
如果所有的后缀按照 suffix(sa[1]), suffix(sa[2]), suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，
对于每一次新加 进来的后缀 suffix(sa[k]),它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀。
但是其中有 height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。
所以 suffix(sa[k])将“贡献” 出 n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。（这个也就等价于len*(len+1)/2-相同字串个数）
累加后便是原问题的答案。这个做法 的时间复杂度为 O(n)。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <set>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <stack>
10 #include <string>
11 #include <time.h>
12 #include <vector>
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define eps 1e-9
15 #define fi first
16 #define se second
17 #define rtl rt<<1
18 #define rtr rt<<1|1
19 #define bug printf("******\n")
20 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
21 #define name2str(x) #x
22 #define fuck(x) cout<<#x" = "<<x<<endl
23 #define f(a) a*a
24 #define sf(n) scanf("%d", &n)
25 #define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
26 #define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
27 #define sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
28 #define pf printf
29 #define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
30 #define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
31 #define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)+
32 #define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
33 #define FIN freopen("data.txt","r",stdin)
34 #define gcd(a,b) __gcd(a,b)
35 #define lowbit(x) x&-x
36 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
37 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)
38
39 using namespace std;
40 typedef long long LL;
41 typedef unsigned long long ULL;
42 const int maxn = 1e5 + 7;
43 const int maxm = 8e6 + 10;
44 const int INF = 0x3f3f3f3f;
45 const int mod = 10007;
46
47 //rnk从0开始
48 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
49 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]
50 //倍增算法 O(nlogn)
51 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];
52 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];
53 int n, maxx;
54 char s[maxn];
55 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值
56 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n
57 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小
58 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0
59 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]
60 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {
61 int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;
62 //对长度为1的字符串排序
63 //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序
64 //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序
65 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
66 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数
67 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1]; //统计不大于字符i的字符个数
68 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名
69 //基数排序
70 //x数组保存的值相当于是rank值
71 for ( j = 1, k = 1; k < n; j *= 2, m = k ) {
72 //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果
73 //第二关键字排序
74 for ( k = 0, i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面
75 for ( i = 0; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序
76 for ( i = 0; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字
77 //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)
78 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
79 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;
80 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1];
81 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况
82 //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果
83 //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x
84 t = x;
85 x = y;
86 y = t;
87 for ( x[sa[0]] = 0, i = k = 1; i < n; ++i )
88 x[sa[i]] = ( y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k - 1 : k++;
89 //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名
90 }
91 }
92 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {
93 int i, j, k = 0;
94 for ( i = 1; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;
95 for ( i = 0; i < n; height[Rank[i++]] = k )
96 for ( k ? k-- : 0, j = sa[Rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );
97 }
98
99 int main() {
100 int T;
101 sf ( T );
102 while ( T-- ) {
103 scanf ( "%s", s );
104 maxx = 0, n = strlen ( s );
105 for ( int i = 0; i < n ; i++ ) r[i] = ( int ) s[i], maxx = max ( maxx, r[i] );
106 r[n] = 0;
107 // for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘ ) );
108 Suffix ( r, sa, n + 1, maxx + 1 );
109 calheight ( r, sa, n );
110 LL ans = 0;
111 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) ans += 1LL * ( n - sa[i] - height[i] );
112 printf ( "%lld\n", ans );
113 }
114 return 0;
115 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/qldabiaoge/p/11329914.html
时间： 2024-10-07 06:46:45