Leet Code OJ 235. Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree [Difficulty: Easy]

题目:

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

翻译:

给定一个搜索二叉树，找到给定的2个节点的最小共同祖先（LCA）。

根据维基百科对LCA的定义，最小共同祖先是定义在树T中的一个最小节点，这个最小节点满足，树上的另外2个节点v和w都是它的子孙（这里我们允许一个是它自己的子孙）。

例如上图中的2和8的LCA是6，2和4的LCA是2。

分析：

这道题的思路是从根节点这个共同祖先的节点开始，根据搜索二叉树的性质，也就是任一节点的左子树的所有节点的值一定会比该节点的小，右子树一定会比该节点大，一步步找到最小的共同祖先。

而如果遍历到某一节点时，2棵子树的值既没有都比该节点小，也没有都比该节点大，只有2种可能：第一种可能是2棵子树的值，一个比该节点大，一个比该节点小；另外一种可能其中至少有一个子树的值等于该节点。不管是哪种可能，这个时候最小共同祖先都为该节点。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode LCA=root;
        while(true){
            if(p.val<LCA.val&&q.val<LCA.val){
                LCA=LCA.left;
            }else if(p.val>LCA.val&&q.val>LCA.val){
                LCA=LCA.right;
            }else{
                break;
            }
        }
        return LCA;
    }
}