【题目大意】
给出n个结点和n-1条边，问它们能否形成一棵n个结点的树，如果能，从中选出结点作为树根，使整棵树的高度最大。输出所有满足要求的可以作为树根的结点。
【思路】
方法一：模拟。
1 连通、边数为n-1的图一定是一棵树。因此先判断连通图个数（用DFS遍历图，从而计算连通图个数），等于1则能形成一棵树。
2 遍历每一个节点，假设它为根节点构造一棵树。
方法二：
1 由于连通、边数为n-1的图一定是一棵树，因此需要判断给定数据是否能使图连通。
2 确定图连通后，则确定了树，选择合适根结点使树高最大的做法为：
先任意选择一个结点，从该节点开始遍历整棵树，获取能达到的最深的结点，记为集合A；然后从集合A中任意一个结点出发遍历整棵树，获取能达到的最深顶点，记为结点集合B。集合A与B的并集就是所求结果。
https://blog.csdn.net/hy971216/article/details/82252707
https://blog.csdn.net/qq_38677814/article/details/80859998
https://blog.csdn.net/sinat_29278271/article/details/47934611
【tips】
1 非二叉树其实可以想象成一个特殊的图来解决。像这一题，用的其实全都是图的知识来解决，因为其考点不在父子关系上。
2 也可以使用并查集判断连通图个数（未实践过）：每读入一条边的两个端点，判断这两个端点是否属于相同的集合，如果不同，则将它们合并到一个集合中，当处理完所有边后根据最终产生的集合个数是否为1来判断给定的图是否连通。
【AC代码】
方法一：
1 #include<iostream>
2 #include<queue>
3 #include<vector>
4 using namespace std;
5 #define N 10002
6 vector<int>G[N];
7 int n;
8 int vis[N] = { false };
9 int level[N] = { 0 };
10 void DFS(int u)
11 {
12 for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
13 {
14 int v = G[u][i];
15 if (vis[v] == false)
16 {
17 vis[v] = true;
18 DFS(v);
19 }
20 }
21 }
22 int BFS(int root)
23 {
24 int mlevel = 0;
25 queue<int>q;
26 q.push(root);
27 vis[root] = true;
28 while (!q.empty())
29 {
30 int u = q.front();
31 q.pop();
32 for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
33 {
34 int v = G[u][i];
35 if (vis[v] == false)
36 {
37 q.push(v);
38 vis[v] = true;
39 level[v] = level[u] + 1;
40 if (level[v] > mlevel)
41 mlevel = level[v];
42 }
43 }
44 }
45 return mlevel;
46 }
47 int main()
48 {
49 cin >> n;
50 int i;
51 for (i = 0; i < n - 1; i++)
52 {
53 int t1, t2;
54 cin >> t1 >> t2;
55 G[t1].push_back(t2);
56 G[t2].push_back(t1);
57 }
58 int tu = 0;
59 for (i = 1; i <= n; i++)
60 {
61 if (vis[i] == false)
62 {
63 tu++;
64 vis[i] == true;
65 DFS(i);
66 }
67 }
68 if (tu > 1)
69 {
70 cout << "Error: " << tu << " components";
71 return 0;
72 }
73 int maxLevel = 0;
74 vector<int>ans;
75 for (i = 1; i <= n; i++)
76 {
77 fill(vis, vis + N, false);
78 fill(level, level + N, false);
79 int ceng = BFS(i);
80 if (ceng == maxLevel)
81 {
82 ans.push_back(i);
83 }
84 if (ceng > maxLevel)
85 {
86 ans.clear();
87 ans.push_back(i);
88 maxLevel = ceng;
89 }
90 }
91 for (i = 0; i < ans.size(); i++)
92 cout << ans[i] << endl;
93
94 return 0;
95 }
方法二：
1 #include<iostream>
2 #include<queue>
3 #include<vector>
4 #include<set>
5 using namespace std;
6 #define N 10002
7 vector<int>G[N];
8 int n;
9 bool vis[N] = { false };
10 int level[N] = { 0 };
11 void DFS(int u)
12 {
13 for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
14 {
15 int v = G[u][i];
16 if (vis[v] == false)
17 {
18 vis[v] = true;
19 DFS(v);
20 }
21 }
22 }
23 int BFS(int root)
24 {
25 int mlevel = 0;
26 queue<int>q;
27 q.push(root);
28 vis[root] = true;
29 while (!q.empty())
30 {
31 int u = q.front();
32 q.pop();
33 for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
34 {
35 int v = G[u][i];
36 if (vis[v] == false)
37 {
38 q.push(v);
39 vis[v] = true;
40 level[v] = level[u] + 1;
41 if (level[v] > mlevel)
42 mlevel = level[v];
43 }
44 }
45 }
46 return mlevel;
47 }
48 int main()
49 {
50 cin >> n;
51 int i;
52 for (i = 0; i < n - 1; i++)
53 {
54 int t1, t2;
55 cin >> t1 >> t2;
56 G[t1].push_back(t2);
57 G[t2].push_back(t1);
58 }
59 int tu = 0;
60 for (i = 1; i <= n; i++)
61 {
62 if (vis[i] == false)
63 {
64 tu++;
65 vis[i] = true;
66 DFS(i);
67 }
68 }
69 if (tu > 1)
70 {
71 cout << "Error: " << tu << " components";
72 return 0;
73 }
74
75 fill(vis, vis + N, false);
76 fill(level, level + N, 0);
77 int maxlevel = BFS(1);
78 set<int>ans;
79 for (i = 1; i <= n; i++)
80 if (level[i] == maxlevel)
81 ans.insert(i);
82 set<int>::iterator it = ans.begin();
83 int v = *it;
84 fill(vis, vis + N, false);
85 fill(level, level + N, 0);
86 maxlevel = BFS(v);
87 for (i = 1; i <= n; i++)
88 if (level[i] == maxlevel)
89 ans.insert(i);
90 for (it = ans.begin(); it != ans.end(); it++)
91 cout << *it << endl;
92
93 return 0;
94 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/yue36/p/12347747.html
时间： 2024-11-16 03:53:52