数组中只出现一次的数字

题目

一个整型数组里除了两个数字之外，其他数字都出现了两次。请找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

思路

我们知道如果把题目中的两个数字换成一个的话，整个数组内的元素连续异或，最终的数便是那个出现一次的数，因为异或的性质：相同为0，不同为1，所以有任何数字异或自己都是0。

换成两个数字后，我们可以继续全局异或，得到的数必然不等于0，那么也就是说二进制中必然有一位是1，比如是第K位为1，那么按照所有元素的第K位是否为1划分成两个子区间，这样，我们在这两个子区间内按照第一次的方法求解即可。

代码

public static void getTwotimeNumber(int [] num)
	{
		if(num == null || num.length < 0)
			return ;
		int sum = num[0];
		for(int i=1;i<num.length ;i++)
			sum = sum^num[i];

		String sumBin = Integer.toBinaryString(sum);  //获取最终和的二进制

		int index = sumBin.length()-sumBin.lastIndexOf("1")-1;   //判断最后一位二进制的下标
	//	System.out.println(index);

		int result1 = 0;
		int result2 = 0;
		for(int i = 0;i<num.length ;i++)
		{
			if(((num[i]>>index) & 1) ==1)
				result1 ^= num[i];
			else
				result2 ^= num[i];
		}

		System.out.println(result1+"...."+result2);

	}

延伸

看完这个题目，我又想到了如果数组中出现一次的数字有3个，4个，5个......，那就是怎么找出数组中不重复的数字或者是找出数组中重复的数字。

有这么个题目：长度为N的数组，元素都是1~N，查找重复的数字

有这么几种思路：

1、先快排，然后判断相邻元素是否相同，时间复杂度O(nLogN)

2、比如第 i 个位置的数字为 j ，我们将 j 交换到下标为 j 的数组上，如果某一次发现已经交换过了，那么此数重复

3、利用Java中的BitSet，每一位为0或1，所以类似上面的，比如当找到5的时候，我们将BitSet的第5位置为true，默认是false，所以当某一次发现该位上的没设置就已经成为true，就说明肯定出现过重复

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上面总结的不错。

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