基本上算是普通但略有些繁琐的广搜。给出的墙面和门的坐标为点，而Nemo位于方格中。
【思路】
首先思考一下如何存储下整个坐标系。我们预先约定，用一个方格的左下角顶点坐标来作为这个方格的坐标。map[i][j][k]数组是一个三维数组，下标前两位表示当前方格坐标为(i,j)，第三位依次表示方格的上下左右，对应下标中的元素用0表示空白，1表示有墙，2表示有门。读入数据的时候，同时修改该墙或门两侧的方格。注意dx、dy数组一定要与上下左右的方向对应，方便后续操作。最后读入Nemo的坐标只要去尾法强制取整即可。但是看别人讨论，强制取整不能用(int)，否则会WA，我试了一下的确会有这种问题。用floor会直接将float赋给int可以解决问题。
广搜时从Nemo开始倒退，由于我们需要比较的是经过最小的门数，而不是走的最小步数，广搜的队列必须要用优先队列存储。
【剪枝】
当没有任何一道门或墙的时候，即m=n=0时，直接输出0；
当Nemo在迷宫最大范围外，即fx>199||fy>199||fx<0||fy<0，直接输出0；
读入数据时记录下门或墙纵坐标的最大最小值，最小值为起点减1，最大值为起点加上长度。当前坐标中某一位大于这个极值时，可以直接走到终点，直接输出此时的步数；
（和上一步略有重复）当前坐标大于门或墙横纵坐标最大值时，只会越走越远，所以可以制止搜索继续。但不能把(nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) 写成(nowx<littlex || nowy<littley || nowx>limitx || nowy>limity)，因为Nemo倒推时总是越来越趋向于(0,0)点，这么判断会使得大多数情形都变成无解。
1 #include<queue>
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 using namespace std;
6 const int MAXN=205;
7 const int INF=1000000;
8 struct point
9 {
10 int x,y,num;
11 bool operator < (const point &x) const
12 {
13 return num>x.num;
14 /*优先队列设置为小顶堆*/
15 }
16 };
17 int m,n;
18 int limitx,limity,littlex,littley,fx,fy;
19 int map[MAXN][MAXN][4];
20 int step[MAXN][MAXN];
21 /*方格的坐标用左下角顶点坐标来记录*/
22 /*第三维依次代表上下左右*/
23 /*数组内元素的值0：空白 1：墙 2：门*/
24 int dx[4]={0,0,-1,1};
25 int dy[4]={1,-1,0,0};
26 /*d数组要对应上下左右的顺序，方便后续操作*/
27 int vis[MAXN][MAXN];
28 float initx,inity;
29
30 void initwall()
31 {
32 memset(map,0,sizeof(map));
33 limitx=limity=-1;
34 littlex=littley=INF;
35 int x,y,d,t;
36 for (int i=0;i<m;i++)
37 {
38 cin>>x>>y>>d>>t;
39 if (x+t>limitx) limitx=x+t;
40 if (y+t>limity) limity=y+t;
41 if (x-1<littlex) littlex=x-1;
42 if (y-1<littley) littley=y-1;
43 if (d==0)
45 {
46 for (int j=x;j<x+t;j++)
47 {
49 map[j][y][1]=1;
50 if (y>=1) map[j][y-1][0]=1;
51 }
52 }
53 else
54 {
56 for (int j=y;j<y+t;j++)
57 {
58 map[x][j][2]=1;
59 if (x>=1) map[x-1][j][3]=1;
60 }
61 }
62 }
63 }
64
65 void initdoor()
66 {
67 int x,y;
68 int d;
69 for (int i=0;i<n;i++)
70 {
71 scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
72 if (x+1>limitx) limitx=x+1;
73 if (y+1>limity) limity=y+1;
74 if (x-1<littlex) littlex=x-1;
75 if (y-1<littley) littley=y-1;
76 if (d==0)
77 {
78 map[x][y][1]=2;
79 if (y>=1) map[x][y-1][0]=2;
80 }
81 else
82 {
83 map[x][y][2]=2;
84 if (x>=1) map[x-1][y][3]=2;
85 }
86 }
87 }
88
89 int bfs()
90 {
91 for (int i=0;i<=limitx;i++)
92 for (int j=0;j<=limity;j++) step[i][j]=INF;
93 int ans=INF;
94 point in,out;
96 memset(vis,0,sizeof(vis));
97 step[fx][fy]=0;
98 in.x=fx;in.y=fy;in.num=0;
99 priority_queue<point> que;
100 /*由于队列记录的是经过的门数而非步数，要用优先队列*/
101 que.push(in);
102 while (!que.empty())
103 {
104 out=que.top();
105 que.pop();
106 if (out.x==0 && out.y==0|| out.x==littlex || out.y==littley || out.x==limitx || out.y==limity)
107 {
108 return out.num;
109 }
110 /*如果到达终点或超出最大范围，直接输出结果*/
111 for (int i=0;i<4;i++)
112 {
113 int nowx=out.x+dx[i],nowy=out.y+dy[i],nownum=out.num;
114 if (nowx<0 || nowy<0 || nowx>limitx || nowy>limity) continue;
115 if (map[out.x][out.y][i]==1) continue;
116 /*前进的方向不能被门阻隔*/
117 if (map[out.x][out.y][i]==2) nownum++;
118 /*如果前进的方向是一扇门，则加一*/
119 if (step[nowx][nowy]==INF || nownum<step[nowx][nowy]&& nownum<ans)
120 {
121 in.x=nowx;in.y=nowy;in.num=nownum;
122 que.push(in);
123 step[nowx][nowy]=in.num;
124 }
125 }
126 }
127 return -1;
128 /*无解时返回-1*/
129 }
130
131 int main()
132 {
133 while (scanf("%d%d",&m,&n))
134 {
135 if (m==n && m==-1) break;
136
137 initwall();
138 initdoor();
139 cin>>initx>>inity;
140 fx=initx;
141 fy=inity;
142 /*由于方格坐标由左下角定点来表示，强制转换为int型即可*/
143 if (n==0 && m==0||fx>199||fy>199||fx<0||fy<0)
144 cout<<0<<endl;
145 else cout<<bfs()<<endl;
146 }
147 return 0;
148 }
时间： 2024-10-29 04:56:10