引言
不求知道一切, 只求发现一件
-- 乔治·西蒙·欧姆
附注:那些存在于梦幻中的事迹,那些儿时梦中的人物,每每看起,都觉得 .哎 .... 岁月 ... 一直在努力 ... 哎 ......
愿有 同感受的经历的人 , 今天过的更舒适.
题外话
一个朋友有一次,前不久给我发了一封邮件 介绍 他在写一个js图表插件的自适应代码. 希望我能帮他从 中 找出自适应的数学规律.
他给我的信息 如下:
内容 :
这就是一道数学题，其实我还是觉得挺好玩的，就是老虎吃刺猬，不知道从哪下嘴。
附件 : 自适应max值的情况.txt,内容如下
var num = 12345 // >100，柱顶数值，我暂且写了12345
var dotnum = null;//有效数字，恒输入null进行自适应计算
function FitMKDMax(num,dotnum) {
//debugger;
var numMax = Math.round(num*X1); //Math.round 是取整，不保留小数，以下取字符串长度时小数会扰乱计算 X1为第一个想要让你求的值（我目前使用的1.3，这个值肯定在1.25~1.5之间）
var numlength = numMax.toString().length; //最大值字符串长度
if(dotnum == null){ //自适应计算有效数字位数
dotnum = 1 + numlength - Math.round(numMax * X2 / 10).toString().length;//X2是第二个想让你求的值，我目前使用的是3，和X1没有直接关系
}
var max = Math.round(num / Math.pow(10, numlength - dotnum)) * Math.pow(10, numlength - dotnum);//Math.round(a,b) 相当于求a的b次方，这里就是一个保留max有效数字位数的计算
return max;//这里返回的max还不是最终的max，最终的max要看这个max是否整除下面返回的tickInterval，不能整除时（比如max为16k，tickInterval为3k时），会向上取到一个整除值（18k）
}
function FitMKDtickInterval(num) {//这里的num和上面方法的num数值相同
//debugger;
var tickInterval = Math.round(num * X2 / 10);//同样与以上的X2相同
tickInterval = Math.round(tickInterval / Math.pow(10, tickInterval.toString().length - 1)) * Math.pow(10, tickInterval.toString().length - 1);//求1位有效数字的四舍五入的计算
return tickInterval;
}
求X1和X2可以满足num无论是什么数值（100以下过小的数值不算）的情况下，都能保证num这个最高的柱顶保持在y轴max位置向下移动1.5~0.75个单位长度的位置上
其中还有一个小要求，就是2.5<X2<3.33,因为是柱形图嘛，如果y轴总共只有2个单位长度不就不好看了么，这样可以保证只要有3个或4个
另外这个统计图插件叫highcharts，有时间愿意的话你可以看看，功能还是挺强的。
以上 就是 已知了.
可能看起来 不好懂,至少自己当时看的时候是不明白要干什么的.就知道这是js 代码.
写程序大家都知道,一个别人的模块 改起来比自己写要难. 别人询问你的问题都需要绕一下才能 解决.
这里 我又和 他沟通了一下 经过 自己的理解 得到 信息如下
他需要 输入一个 num 值 例如是 12345 需要 绘制一个图标,这个图标 最高点要比 num大 ,并且为了美观 不能大 1.5个单位,也不能小于 0.75单位.
可能自己说的 很不明白,直接 看代码. 权当没事,看看别人 ‘劣质‘代码,来慰藉一下,
当时 考虑的思路 是 先 通过C写一个 函数 输入 num 输出 他要的数据. 具体的看正文
可能这篇 写的博文很水 但主要 说明两件事
1.数学 才是 最快的解决问题的工具, 还在读书的朋友们注意了
引用一句话, 学好数学,也许买菜都用不到;但 学好数学,她决定你 能在那里买菜.
2 .程序 也许总结 起来不过
输入 => 运算 => 输出
编程还是越简单越好,学了那么多,最后还是觉得面向结构编程 最简单最实用.
正文
在帮他解决问题 中 写了一段C的测试demo,看下面代码 也许上面的业务就明白.有时候,不用 说那么多,直接上代码,什么都明白了.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
/*
* 输入 一个 num 输出 一个 x 和 y x表示 单位值, y表示 最大个数数
*
* 需要 4<=y<=6
* num + 0.75x =< xy <= num + 1.5x
*
* 推导 是 y属于 [4,6]
* num /(y-1.5) >= x >= num/(y-0.75)
*/
//测试函数
void test_xy(int num);
int main(int argc, char *argv[])
{
for (int num = 30000; num < 40000; ++num)
test_xy(num);
system("pause");
return 0;
}
static int __gethowidx(float z)
{
int d = (int)z;
while (d > 10)
d /= 10;
return d;
}
void
test_xy(int num)
{
float xy, xz;
int yi, zi, y;
bool flag;
if (num <= 100)
return;
printf("oldnum = %d ", num);
for (flag = true; flag; ++num) {
for (y = 4; y <= 6; ++y){
xy = num / (y - 1.5f);
xz = num / (y - 0.75f);
yi = __gethowidx(xy);
zi = __gethowidx(xz);
if (zi < yi) {
printf("num = %d => x = %d, y = %d\n", num, yi, y);
flag = false;
break;
}
}
}
}
这是 最初的设计思路, 根据简单线性规划 确定范围,后面计算.
这里 存在两个坑 就是 一个 是 test_xy 中 关于 num++ , 思路是如果找不见 换一个值找找,
但这是不合适的,例如 num = 10000,没找见,最后编程了 num = 15000找见了,这不符合要求.
这个是最初版,但是顺着这个思路 是可行的.下面 写了一个正确 的 js代码.
扯一点,当初学编程的时候,看很多人的代码都看不明白,不知道啥意思, 自己就硬着头皮敲一遍,后来就明白了.
可能编程 是 瓦匠工 + 数学做题 的一种工作,动手和动脑 都需要吧,不管从那个切入点入手,都会学的很好,前提是 你正在 写代码的路上.
后面 我用js重构的时候 , 写了一些 简单注释 , 和自己 解决问题的思路如下
<!--
问题 :
输入 一个 num 输出 一个 x 和 y. x表示 单位值, y表示 最大个数.
(x等价于你给的图中 3k, y等价于你图中的纵轴格子数)
已知 :
1. 最大格子数在 4-6之间 , 即 4 <= y <= 6 且 y是正整数
2. 并且 num距离图顶 最好在 [0.75,1.5] 单位之间 , 即 num + 0.75x <= xy <= num + 1.5x
3. 附加一个条件 为了好看 x 最好 是 100,200,...,1000,2000,3000,4000 这种类型的数 即 x % 10^[x]位数 == 0
分析 :
根据 1,2 有 num / (y - 0.75) <= x <= num / (y - 1.5)
其中 y 可取 4,5,6其中一个
这样我们可以得到 x 的三个 种类范围
y = 4 => x ∈ [num/3.75, num/2.5]
y = 5 => x ∈ [num/4.75, num/3.5]
y = 6 => x ∈ [num/5.75, num/4.5]
上面三种 取数 x y 都可以
现在根据 已知 3 , 如果 上面三个 x范围内 有 某个 值 x % 10^[x]位数 == 0 我们就取那个数
这里有个容易的算法 是 下面这样 这样 知道 这些 我们 写代码就OK了
-->
具体的实现如下,一个是 获取x值,一个获取x和y值
/*
* 根据范围 [num/3.75, num/2.5] 返回 一个合适 的 x值,如果找不见返回 0
* 只能 在 getxy函数中使用
*
* lnum int : x可取的最小值
* lnum int : y可取的最大值
* return : 0表示没有找见符合要求的数,其它就是我们要找的数
*/
function __getx(lnum, rnum) {
//得到整数部分就可以了
lnum = Math.round(lnum);
rnum = Math.round(rnum);
//得到二者 字符串
var lnumstr = String(lnum);
var rnumstr = String(rnum);
//得到二者 第一位
var lc = lnumstr[0] - ‘0‘;
var rc = rnumstr[0] - ‘0‘;
//得到 二者长度
var ll = lnumstr.length;
var rl = rnumstr.length;
// 当 后者 第一位 大于前者 第一位 那么 中间 必定包含 ‘rc‘000 这个数 直接返回
// 或者 当 后者 比前者 长一位, 那么 也必包含 ‘rc‘000
if (lc < rc || rl > ll)
return rc * Math.pow(10, rl - 1);
//判断一下 特殊情况 假如 lnum 为 整数 那么 直接返回
if (lc * Math.pow(10, ll - 1) == lnum)
return lc * Math.pow(10, ll - 1);
//没有找见
return 0;
}
/*
* 属于一个 最大的num 返回 x和 y , 没有做安全检查
*
* num : 输入值 需要 > 100
* return : {
* x => 单位值大小
* y => 多少个单位值
* }
*/
function getxy(num) {
var x, y;
for (y = 4; y <= 6; ++y) {
x = __getx(num / (y - 0.75), num / (y - 1.5));
if (x != 0) //找见了直接返回结果
return { "x":x, "y":y};
} // 我测试了 10000 - 40000 都没有问题
//如果没找见(找不见情况) 那么 x 设置 为 二者 中间数 例如 4100,4200,4300
y = 5;
x = num / (y - 1.5);
x = Math.round(x);
fz = Math.pow(10, String(x).length - 2);
x = x / fz * fz;
return { "x": x, "y": y };
}
到这里这个问题是水落石出了. 具体的 js测试demo如下
main.html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<title>这里测试一段js代码</title>
<meta charset="utf-8" />
<script type="text/javascript">
//测试Demo
function test_demo(num)
{
var xy = getxy(num);
var x = xy.x,y=xy.y;
var pl = (x*y - num) / x;
document.writeln("> num = " + num + " => { x = " + x + ", y = " + y + " => " + pl + "}</br>");
}
//第一次测试
//test_demo(12345);
//test_demo(123456);
//test_demo(23456);
//test_demo(2000);
//第二次测试
for (var i = 200; i <= 4000000; i+= Math.round(Math.random()*1000))
test_demo(i);
</script>
</head>
<body>
</body>
</html>
上面没写的函数 自己复制加上,再开启一个服务器,基本可以测试了.
最后今天 可能分享的有点水, 可能上面那个问题 说的不好.但是想说的意思是,勤动手,多思考,敢于挑担子帮人解决问题.
写什么样代码都不重要,重要 遇到的问题,需要去解决.方法因需要而生.
下次有机会分享工作中 如何反外挂的手段,或者解读一个云风写的字符串库,我们对它吐槽一下.反正好多.可能 写的都有点水.
让人看得蛋疼.
欢迎吐槽,共同进步.