选择算法

选择排序—简单选择算法(Selection sort)

算法描述

》每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。即，先选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

》具体过程如下图所示：

算法分析

平均时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

代码实现

public class SelectionSort {

    public static int[] selection(int[] sort){

        for(int i = 0; i < sort.length; i++){
            int temp = sort[i];
            int tempIndex = i;
            for(int flag = i; flag < (sort.length - 1); flag++){
                if(sort[flag + 1] < temp){
                    temp = sort[flag + 1];
                    tempIndex = flag + 1;
                }

            }
            sort[tempIndex] = sort[i];
            sort[i] = temp;
        }

        return sort;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test = { 3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6 };
        int[] test2 = SelectionSort.selection(test);
        for (int result : test2) {
            System.out.print(result + " ");
        }
    }

}

堆排序(Heapsort)

算法描述

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆（小顶堆），此堆为初始的无序区；

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n];

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

》具体过程如下：

若对数组{16,7,3,20,17,8}进行堆排序，先构建一个完全二叉树，

然后开始构建初始的大顶堆，从最后一个非叶子节点开始，

20和16交换后导致16不满足堆的性质，因此接着重新调整，

这样等到了初始堆，之后就开始进行排序。将20跟3交换，

这时又不满足堆，接着调整，

接着按照上述过程操作，

算法分析

平均时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度：O(1)

稳定性：不稳定

代码实现

public class HeapSort {

    public int heap[];
    public int size;

    public HeapSort(int[] heap){
        this.heap = heap;
        this.size = heap.length;
    }

    public void buildMaxHeap(){
        for(int i = size/2-1; i >= 0; i--){
            adjust(i);
        }
    }

    public void adjust(int index){
        int l = 2 * (index + 1) - 1; // 左孩子
        int r = 2 * (index + 1); // 右孩子
        int largest;

        if(l < size && heap[l] > heap[index]){
            largest = l;
        } else {
            largest = index;
        }
        if(r < size && heap[r] > heap[largest]) {
            largest = r;
        } 

        if(largest == index || largest > size){
            return;
        }

        int temp = heap[index];
        heap[index] = heap[largest];
        heap[largest] = temp;
        adjust(largest);
    }

    public void heap(){

        for(int i = 0; i < heap.length; i++){
            buildMaxHeap();
            int temp = heap[0];
            heap[0] = heap[size-1];
            heap[size-1] = temp;
            size--;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] test= { 3, 1, 5, 7, 2, 4, 9, 6 };
        HeapSort hs = new HeapSort(test);
        hs.heap();
        for (int result : hs.heap) {
            System.out.print(result + " ");
        }
    }
}

参考：

http://www.cnblogs.com/dolphin0520/archive/2011/10/06/2199741.html

http://www.360doc.com/content/14/0507/19/18042_375598267.shtml