FZUProblem 2129 子序列个数(dp)

 Problem 2129 子序列个数

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 Problem Description

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a‘=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。

对于给出序列a，请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大，请将答案mod 1000000007)

 Input

输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000)，表示序列元素的个数。

第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。

 Output

输出一个整数占一行，为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。

 Sample Input

41 2 3 2

 Sample Output

13

 Hint

其中40%数据点1<=n<=1000。

 Source

福州大学第十届程序设计竞赛

#include<stdio.h>

const __int64 mod=1000000007;
__int64 dp[1000005],k[1000005];
bool have[1000005];
int main()
{
    int n,a;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        for(int i=0; i<=1000001; i++)
        {
            dp[i]=k[i]=0;
            have[i]=0;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            int flag=0;
            if(!have[a])
                have[a]=1,flag=1;
            dp[i]=(dp[i-1]*2-k[a]+flag+mod)%mod;
            k[a]=dp[i-1];//为了下次出现的a无需再与1~(i-1)的范围内的数组合，因为1~(i-1)的范围内的数与下次出现的a 给合就等价于与当前a组合
        }
        printf("%I64d\n",dp[n]);
    }
}