ZOJ2588.Burning Bridges——边双连通分量，有重边

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1588

题目描述：

Ferry 王国是一个漂亮的岛国，一共有N 个岛国、M 座桥，通过这些桥可以从每个小岛都能到达任何一个小岛。很不幸的是，最近Ferry 王国被Jordan 征服了。Jordan 决定烧毁所有的桥。这是个残酷的决定，但是Jordan 的谋士建议他不要这样做，因为如果烧毁所有的桥梁，他自己的军队也不能从一个岛到达另一个岛。因此Jordan 决定烧尽可能多的桥，只要能保证他的军队能从任何一个小岛都能到达每个小岛就可以了。

现在Ferry 王国的人民很想知道哪些桥梁将被烧毁。当然，他们无法得知这些信息，因为哪些桥将被烧毁是Jordan 的军事机密。然而，你可以告知Ferry 王国的人民哪些桥肯定不会被烧毁。

分析：

该题就是去掉边双连通分量的某些边，使得原图还是连通的，那么哪些边一定不能删掉呢？肯定是桥

但是这题有重边，我们来考虑下重边的影响：

1.对于有向图的强连通分量，重边是没有影响的，因为强连通只要求任意两点可以互相连通

2.对于无向图的点双连通分量，重边也是没有影响的，因为点双连通要求是任意两点之间至少存在两条点不重复的路径，对边的重复并没有要求

3.对于无向图的边双连通分量，重边就有影响了，因为边双连通要求任意两点之间至少存在两条边不重复的路径

那么，对于重边，肯定不是桥

例如有两条边(1,2)(1,2)，如果没有处理重边，那么tarjan走出来边（1,2）是桥，很明显，这是错误的

那么我们只要在输入边的时候，记录那些重边就行了

另外无向图的dfs树只有树边和后向边，并没有前向边和横叉边，我对网上那些求无向图的点双和边双的模板感到很奇怪（。。。多此一举）

//C++   610 3652
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<functional>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define rep1(i,a,b) for(int i=a;i<(b);++i)
#define For(i,n) for(int i=0;i<=(n);++i)
#define For1(i,a,b) for(int i=a;i<=(b);++i)
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
const int MAXN=10010;
const int MAXM=100010;
using namespace std;
int n,m;
int low[MAXN],dfn[MAXN],Stack[MAXN];
int dfs_clock,top,bridge,block;
bool isbridge[MAXM];
struct Edge{
    int to,next;
    int tag,id;
}edge[MAXM<<1];int head[MAXN],tot;
void addedge(int u,int v,int id){
    edge[tot].to=v;edge[tot].tag=0;edge[tot].id=id;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;
}
void init(){
    tot=0;
    memset(head,0xff,sizeof(head));
}
inline bool ishash(int u,int v){
    int vn;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        vn=edge[i].to;
        if(vn==v){
            edge[i].tag++;
            return false;
        }
    }
    return true;
}
void dfs(int u,int pre){
    int v;
    low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
    Stack[top++]=u;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        v=edge[i].to;
        if(v==pre) continue;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v,u);
            if(low[u]>low[v]) low[u]=low[v];
            if(low[v]>dfn[u]&&!edge[i].tag){
                bridge++;
                isbridge[edge[i].id]=true;
            }
        }
        else if(low[u]>dfn[v])
            low[u]=dfn[v];
    }
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.cpp","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int T,u,v;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        clr(isbridge);
        rep(i,m){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(ishash(u,v)){
                addedge(u,v,i+1);
                addedge(v,u,i+1);
            }
        }
        clr(dfn);
        dfs_clock=top=block=bridge=0;
        dfs(1,-1);
        printf("%d\n",bridge);
        int k=bridge;
        For1(i,1,m){
            if(isbridge[i]){
                printf("%d",i);
                if(--k) printf(" ");
            }
        }
        if(bridge) puts("");
        if(T) puts("");
    }
    return 0;
}