BZOJ 3669 NOI2014 魔法森林 SPFA

题目大意：

给定一个无向图，每条边有两个权值ai和bi，从1走到N，设路径上a权的最大值为A，b权的最大值为B，求A+B的最小值

首先这题如果只有一个权值就是水题无误……但是多了个权值之后我们就要好好考虑一下了

我们对a排序，枚举a，对于每一次枚举求b权最大值的最小值即可

跑M遍SPFA肯定超时无误 网上很多人写了LInk-Cut-Tree维护动态最小生成树 我的LCT没写明白 就去写了SPFA。。。。

这里要用的SPFA的动态加点（边）法 我们每加一条边 就把边的两端点入队 继续SPFA 不用对f数组进行memset

这方法非常快 比LCT好写了不知多少 然后这里还有剪枝

剪枝1 每加一条边就SPFA自然很浪费 我们发现数据里有a<=30的点 那么很多边的a值会是重复的 我们把a值相同的点统统加入队列 然后SPFA一次解决

剪枝2 对于一条双向边 我们不必向队列中加两个点 我一开始写的是把f值小的加进去 因为小的可以更新大的 后来发现这样还是慢 就直接在主函数中更新f值大的 能更新就加入队列

然后加上堆优化和读入优化 代码就排第一了。。。跑了1400+MS 喵哈哈哈哈哈

#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 50500
using namespace std;
struct abcd{
    int to,f,next;
}table[M<<2];
int head[M],tot;
struct edges{
    int x,y,a,b;
}e[M<<1];
bool operator <(edges x,edges y)
{
    return x.a < y.a ;
}
int n,m,ans=0x3f3f3f3f,f[M],heap[M],pos[M],top;
void push_up(int x)
{
    int t=pos[x];
    while(t>1&&f[heap[t]]<f[heap[t>>1]])
        swap(heap[t],heap[t>>1]),swap(pos[heap[t]],pos[heap[t>>1]]),t>>=1;
}
void insert(int x)
{
    heap[++top]=x;
    pos[x]=top;
    push_up(x);
}
void pop()
{
    pos[heap[1]]=0;
    heap[1]=heap[top];
    heap[top--]=0;
    pos[heap[1]]=1;
    int t=2;
    while(t<=top)
    {
        if(t<top&&f[heap[t]]>f[heap[t+1]])
            t++;
        if(f[heap[t]]<f[heap[t>>1]])
            swap(heap[t],heap[t>>1]),swap(pos[heap[t]],pos[heap[t>>1]]),t<<=1;
        else
            break;
    }
}
void SPFA()
{
    int i;
    while(top)
    {
        int x=heap[1];pop();
        for(i=head[x];i;i=table[i].next)
            if(f[table[i].to]>max(f[x],table[i].f))
            {
                f[table[i].to]=max(f[x],table[i].f);
                if(!pos[table[i].to])
                    insert(table[i].to);
                else
                    push_up(table[i].to);
            }
    }
}
void add(int x,int y,int z)
{
    table[++tot].to=y;
    table[tot].f=z;
    table[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
char c;
inline void scan(int &x)
{
    x=0;
    do c=getchar(); while(c<'0'||c>'9');
    while(c>='0'&&c<='9')x*=10,x+=c-'0',c=getchar();
}
int main()
{

    //freopen("forest.in","r",stdin);
    //freopen("forest.out","w",stdout);

    int i;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=m;i++)
        scan(e[i].x),scan(e[i].y),scan(e[i].a),scan(e[i].b);
    sort(e+1,e+m+1);
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    f[1]=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        add(e[i].x,e[i].y,e[i].b);
        add(e[i].y,e[i].x,e[i].b);
        if(f[e[i].x]>f[e[i].y])
        	swap(e[i].x,e[i].y);
        if(max(f[e[i].x],e[i].b)<f[e[i].y])
            f[e[i].y]=max(f[e[i].x],e[i].b),insert(e[i].y);
        if(e[i].a!=e[i+1].a)
            SPFA();
        ans=min(ans,e[i].a+f[n]);
    }
    if(ans==0x3f3f3f3f)
        cout<<-1<<endl;
    else
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}