没看懂先mark
题意:
维护一个有序数列{An},有三种操作:
1、添加一个元素。
2、删除一个元素。
3、求数列中下标%5 = 3的值的和。
解题思路:
看的各种题解,今天终于弄懂了。
由于线段树中不支持添加、删除操作,所以题解写的是用离线做法。
我们来看它是如何解决添加、删除的问题的。
首先将所有出现过的数记录下来,然后排序去重,最后根据去重结果建树,然后每个操作数都会对应线段树中的一个点。
遇到添加、删除操作的时候,只要把那个节点的值改变,然后将它对下标的影响处理好就可以。
那么如何处理这些操作对下标的影响呢?
现在我们考虑一个父区间,假设它的左右子区间已经更新完毕。
显然,左区间中下标%5的情况与父区间中%5的情况完全相同;
可是,右区间中却不一定相同,因为右区间中的下标是以 mid 当作 1 开始的。
那么,只要我们知道左区间中有效元素的个数 cnt,我们就能知道右区间中的下标 i 在父区间中对应的下标为 i+cnt。
所以,虽然我们最终要的只是总区间中下标%5 = 3的和。但是在更新时我们需要知道右区间%5的所有情况。
于是我们要在线段树的每个节点开一个 sum[5] 和一个 cnt,分别记录这个节点中下标%5的5种情况的和与有效元素的个数。
而查询时,直接访问总区间的 sum[3] 即可。
如此,题目便可解了。复杂度O(M logN logN)。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #define lson l,mid,rt<<1 8 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 9 #define root 1,n,1 10 #define mid ((l+r)>>1) 11 #define ll long long 12 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a)) 13 #define ts printf("*****\n"); 14 using namespace std; 15 const int MAXN=100005; 16 ll sum[MAXN<<2][5]; 17 vector<int> num; 18 int cnt[MAXN<<2],val[MAXN]; 19 char cz[MAXN],s[1024]; 20 int n,m,t; 21 int getid(int v) 22 { 23 return lower_bound(num.begin(),num.end(),v)-num.begin()+1; 24 } 25 void pushup(int rt) 26 { 27 cnt[rt]=cnt[rt<<1]+cnt[rt<<1|1]; 28 for(int i=0;i<5;i++) sum[rt][i]=sum[rt<<1][i]; 29 for(int i=0;i<5;i++) sum[rt][(i+cnt[rt<<1])%5]+=sum[rt<<1|1][i]; //这两个不能放一起,找了好长时间 30 } 31 int tot=0; 32 void update(int pos,int v,int l,int r,int rt) 33 { 34 if(l==r) 35 { 36 sum[rt][1]=num[pos-1]*v; 37 cnt[rt]=v; 38 return; 39 } 40 if(pos<=mid) update(pos,v,lson); 41 else update(pos,v,rson); 42 pushup(rt); 43 } 44 int main() 45 { 46 int i,j,k,q; 47 #ifndef ONLINE_JUDGE 48 freopen("1.in","r",stdin); 49 #endif 50 while(~scanf("%d",&n)) 51 { 52 num.clear(); 53 for(i=1;i<=n;i++) 54 { 55 scanf("%s",s); 56 cz[i]=s[0]; 57 if(s[0]!=‘s‘) 58 { 59 scanf("%d",val+i); 60 num.push_back(val[i]); 61 } 62 } 63 cl(sum),cl(cnt); 64 sort(num.begin(),num.end()); 65 num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end()); 66 int sumn=num.size(); 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 { 69 if(cz[i] == ‘a‘) update(getid(val[i]),1,1,sumn,1); 70 else if(cz[i] == ‘d‘) update(getid(val[i]),0,1,sumn,1); 71 else printf("%I64d\n",sum[1][3]); 72 } 73 } 74 return 0; 75 }
时间: 2024-11-07 13:51:29