2014.11.12模拟赛【最小公倍数】| vijos1047最小公倍数

最小公倍数(lcm.c/.cpp/.pas)

题目描述

给定两个正整数，求他们的最小公倍数。

样例输入

28 12

样例输出

84

数据范围

对于40%数据：1<=a,b<=10^9

对于60%的数据：1<=a,b<=10^12

对于100%数据：1<=a,b<=10^100

提示：为了略微降低题目难度，增加以下条件：

1． 输入数据保证a>=b

2． 输入数据保证a、b没有前导0

3． 输入数据保证除了在两个正整数a、b之间的空格和行末换行符以外，不存在其他非数字字符

最后友情提醒：高精除高精写二分做法风味更佳

其实就是superlcm啦……

先算出gcd(a,b)，然后lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b)

40分是暴力，60分lcm(a,b)=a/gcd(a,b)*b,这样不会爆long long

100分就呵呵了，你只要写高精度减法、乘法、除法就好了

给现场怒写高精度还A了的hzwer跪了

这其实可以当成模板来用

#define mx 300
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct gaojing{
     int len;
     int a[mx+10];
};//定义高精度非负数类型
gaojing zero,one;
inline void set0(gaojing &s)
{
    s.len=1;
    for (int i=1;i<=mx+5;i++)s.a[i]=0;
}
inline void inputn(gaojing &a)
{
	set0(a);
    char ch=getchar();
    while (ch<‘0‘||ch>‘9‘)ch=getchar();
    while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        a.a[a.len++]=ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    a.len--;
    int change[mx+15];
    for (int i=1;i<=a.len;i++)
      change[i]=a.a[i];
    for (int i=1;i<=a.len;i++)
      a.a[i]=change[a.len-i+1];
    while (a.a[a.len]==0)a.len--;
}
inline void put(gaojing a)
{
    for (int i=a.len;i>=1;i--)printf("%d",a.a[i]);
    printf("\n");
}
inline bool operator < (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	if (a.len<b.len)return 1;
	if (a.len>b.len)return 0;
	for (int i=a.len;i>=1;i--)
	{
		if (a.a[i]<b.a[i])return 1;
		if (a.a[i]>b.a[i])return 0;
	}
	return 0;
}
inline bool operator == (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	if (a.len!=b.len)return 0;
	for (int i=a.len;i>=1;i--)
	{
		if (a.a[i]!=b.a[i])return 0;
	}
	return 1;
}
inline gaojing max(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
    if (a<b)return b;
    else return a;
}
inline gaojing min(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	if (a<b)return a;
	else return b;
}
inline gaojing operator + (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
    gaojing c;set0(c);
    int maxlen=max(a.len,b.len);
    for (int i=1;i<=maxlen;i++)
    {
        c.a[i]=c.a[i]+a.a[i]+b.a[i];
        if (c.a[i]>=10)
        {
            c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
            c.a[i]%=10;
        }
    }
    c.len=maxlen+4;
    while (!c.a[c.len]&&c.len>1) c.len--;
    return c;
}
inline gaojing operator - (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	gaojing c;set0(c);
	gaojing d;d=a;
    for (int i=1;i<=b.len;i++)
      {
        c.a[i]=d.a[i]-b.a[i];
        if (c.a[i]<0)
        {
            c.a[i]+=10;
            int now=i+1;
            while (!d.a[now])
            {
                d.a[now]=9;
                now++;
            }
            d.a[now]--;
        }
      }
    for (int i=b.len+1;i<=d.len;i++)c.a[i]=d.a[i];
    c.len=d.len;
    while (c.a[c.len]==0&&c.len>1)c.len--;
    return c;
}
inline gaojing operator * (const gaojing &a,const gaojing &b)
{
    gaojing c;set0(c);
    for(int i=1;i<=a.len;i++)
      for (int j=1;j<=b.len;j++)
        c.a[i+j-1]+=a.a[i]*b.a[j];
    c.len=a.len+b.len+5;
    for (int i=1;i<=c.len;i++)
      {
        c.a[i+1]+=c.a[i]/10;
        c.a[i]%=10;
      }
    while (!c.a[c.len]&&c.len>1)c.len--;
    return c;
}
inline void div_by_2(gaojing &a)
{
	for (int i=a.len;i>=1;i--)
	{
		if (a.a[i]&1 && i!=1)a.a[i-1]+=10;
		a.a[i]/=2;
	}
	while (!a.a[a.len]&&a.len>1)a.len--;
}
inline gaojing operator / (gaojing a,const gaojing &b)
{
	gaojing l,r,ans;
	set0(l);l.len=1;
	set0(r);r=a;
	set0(ans);ans.len=1;
	while (l<r||l==r)
	{
		gaojing mid=l+r;
		div_by_2(mid);
		if(mid*b==a)return mid;
		if(mid*b<a){ans=mid;l=mid+one;}
		if(a<mid*b)r=mid-one;
	}
	return ans;
}
inline void chushihua()
{
	set0(zero);	zero.len=1;
	set0(one);one.len=1;one.a[1]=1;
}
inline gaojing gcd(const gaojing &a,const gaojing &b)
{
	if (b==zero)return a;
	return gcd(b,a-a/b*b);
}
int main()
{
	gaojing a,b;
	chushihua();
	inputn(a);
	inputn(b);
	put(a/gcd(a,b)*b);
}