leetCode: Single Number II [137]

【题目】

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:

Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

【题意】

给定一个整数以外，其中除了一个整数只出现一次以外，其他都整数都出现3次，找出那个出现一次的数

要求线性复杂度，不适用额外的空间？

【思路】

模拟三进制运算

three, two, one     分别表示当前是否已经出现了3个1， 2个1, 1个1

0       0   0       表示没有出现1

0       0   1       表示出现了1个1

0       1   0       表示出现了2个1

0       1   1       表示出现了3个1，这时我们需要把它转化成

1       0   0       也就是3进制计算的结果，我们得到three=1，然后把two和one清0

各位的迭代关系如下：

two = (one & A[i]) | two    已经出现了一个1，这次又出现了一个1 或者 这次出现的不是1，但是本来就已经有两个1了

one = one ^ A[i]            如果本来就有一个1了，这次又出现一个1，那么这我们需要向two进一位（也就是上一步，将two设成1），这是我们需要将one清为0

three = two & one           如果已经出现了3个1，则three为1，此时需要将two和one清0

【代码】

class Solution {
public:
    int singleNumber(int A[], int n) {
        int one=0;
        int two=0;
        int three=0;

        for(int i=0; i<n; i++){
            two= (one & A[i]) | two;
            one= one ^ A[i];
            three = one & two;

            // three=1表示1已经出现了3此，two和one需要清空
            two &= ~three;
            one &= ~three;
        }
        return one;
    }
};

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