不容易系列之一
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6928
Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？
Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。
Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。
Sample Input
2 3
Sample Output
1 2
Author
lcy
Source
//错排+预处理；
此题用到的公式是：f(n)=(n-1)*(f(n-1)+f(n-2));
其递推公式是：f(n)=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!+....................+(-1)^n*1/n!);
1 #include<stdio.h>
2 long long sieve[25];
3 int main()
4 {
5 int i,n;
6 sieve[1]=0; sieve[2]=1;
7 for(i=3;i<21;i++)
8 sieve[i]=(i-1)*(sieve[i-1]+sieve[i-2]);
9 while(~scanf("%d",&n))
10 {
11 printf("%lld\n",sieve[n]);
12 }
13 return 0;
14 }