洛谷P1162 填涂颜色 解题报告

by MedalPluS

题目描述:

由数字0 组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字1构成，围圈时只走上下左右4个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成2.例如：6X6的方阵（n=6），涂色前和   涂色后的方阵如下：
0 0 0 0 0 0      0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1      0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1      0 1 1 2 2 1
1 1 0 0 0 1      1 1 2 2 2 1 
1 0 0 0 0 1      1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1      1 1 1 1 1 1

输入格式：
每组测试数据第一行一个整数：n。其中n(1<=n<=30)
接下来n行，由0和1组成的nXn的方阵。
方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个0。
输出格式：
已经填好数字2的完整方阵。

分析：

首先根据题目的意思，就是将被1包围的0改为2

直接做不好做，我们来研究一下，题目是求被1包围，注意，包围

没错！那么反过来思考，就很好做了，只要将没有被包围的填充为0，其余都是2

我们先开辟一个数组b，记录输入a，但是，首先b全赋值为2，然后对于a，如果有(i,j)为1，则b(i,j)=1

然后BFS，起始状态就是与边界相通的格子，然后就能BFS，对于每一个能拓展到的0的格子，就将其在b数组中变为0

然后拓展结束后b数组就是答案

时间复杂度O(n²)

代码：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <queue>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn=101;
 7
 8 int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
 9 int n;
10 bool vis[maxn][maxn];
11
12 struct xOy{
13     int x,y;
14 };
15
16 void bfs(){
17     queue<xOy> q;
18     xOy head;
19     int i;
20     for(i=1;i<=n;i++){
21       if(a[i][1]==0)q.push((struct xOy){i,1});
22       if(a[i][n]==0)q.push((struct xOy){i,n});
23     }
24     for(i=1;i<=n;i++){
25       if(a[1][i]==0)q.push((struct xOy){1,i});
26       if(a[n][i]==0)q.push((struct xOy){n,i});
27     }
28     while(!q.empty()){
29         head=q.front();
30         q.pop();
31         if(vis[head.x][head.y])continue;
32         vis[head.x][head.y]=true;
33         b[head.x][head.y]=0;
34         if(head.x-1>0 && a[head.x-1][head.y]==0)q.push((struct xOy){head.x-1,head.y});
35         if(head.x+1<=n && a[head.x+1][head.y]==0)q.push((struct xOy){head.x+1,head.y});
36         if(head.y-1>0 && a[head.x][head.y-1]==0)q.push((struct xOy){head.x,head.y-1});
37         if(head.y+1<=n && a[head.x][head.y+1]==0)q.push((struct xOy){head.x,head.y+1});
38     }
39     return ;
40 }
41
42 int main(){
43     cin>>n;
44     int i,j;
45     for(i=1;i<=n;i++)
46       for(j=1;j<=n;j++)
47         b[i][j]=2;
48     for(i=1;i<=n;i++)
49       for(j=1;j<=n;j++){
50         cin>>a[i][j];
51         if(a[i][j]==1)b[i][j]=1;
52     }
53     bfs();
54     for(i=1;i<=n;i++){
55       for(j=1;j<=n;j++)
56         cout<<b[i][j]<<" ";
57       cout<<endl;
58     }
59     return 0;
60 }