数据结构期末复习第五章数组和广义表

数据结构期末复习第五章 数组和广义表

二维数组A[m][n]按行优先 寻址计算方法，每个数组元素占据d 个地址单元。
     设数组的基址为LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((i-1)*n+j-1)*d
     设数组的基址为LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( i*n+j )*d
    二维数组A[m][n]按列优先 寻址计算方法，每个数组元素占据d 个地址单元。
     设数组的基址为LOC(a11) ：LOC(aij)=LOC(a11)+((j-1)*m+i-1)*d
     设数组的基址为LOC(a00) ：LOC(aij)=LOC(a00)+( j*m+i)*d

1.  二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,…,8,列下标j=1,2,…,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ B  ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。
A. A[8,5]                              B. A[3,10]
C. A[5,8]                              D. A[0,9]

解析：元素A[8，5]的起始地址与当A按列先存储时的A[i，j]元素的起始地址相同，

即8×10+5—1=(j一1)×9+i，将四个备选答案代入，可得正确答案

我的理解：

本题中：

二维数组A[9,10]按行优先寻址计算方法，每个元素六个字符，每个数组元素占据4个地址单元，

设数组的基址为LOC(0,1)：LOCA(8,5)=LOC(a01)+((8*10)+(5-1))*6*1

二维数组A[9,10]按列优先寻址计算方法，每个元素六个字符，每个数组元素占据4个地址单元，

设数组的基址为LOC(0,1)：LOCA(i,j)=LOC(a01)+((j-1)*9+i)*6*1

元素A[8，5]的起始地址与当A按列先存储时的A[i，j]元素的起始地址相同，

即：LOC(8,5)=LOC(i,j)

((8*10)+(5-1))*6*1=((j-1)*9+i)*6*1

84 *6*1=((j-1)*9+i) *6*1

84=(j-1)*9+i

将四个备选答案代入，可得正确答案B
2.  二维数组N的每个元素占4个存储单元，行下标i的范围从0到4，列下标j的范围从0到5，N按行存储时元素N[3][5]的起始地址与N按列存储时元素（  B ）的起始地址相同。
A. N[2][4]                        B. N[3][4]
C. N[3][5]                        D. N[4][4]

分析：

行下标i的范围从0到4，列下标j的范围从0到5说明数组为二维数组A[5][6]

元素N[3，5]的起始地址与当N按列先存储时元素的起始地址相同，

即3*6+5=j*5+i，将四个备选答案代入，可得正确答案B

具体分析方法同上。
3.  设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（ D ）
A ．n                              B ．n*n
C ．n*n/2                          D ．n(n+1)/2

解析：

1 2 3 4 5 6 7 8 ... n

1 1 1 1 1 1 1 1 ... 1  个数为n

0 1 1 1 1 1 1 1 ... 1  个数为n-1

0 0 1 1 1 1 1 1 ... 1  个数为n-2

0 0 0 1 1 1 1 1 ... 1  个数为n-3

...                  ...

0 0 0 0 0 0 0 0 ... 1  个数为1

需要存储的元素个数为:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2

4.  设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85（即该元素下标ij=85）的地址为（ B  ）。
A. 13             B. 33        C. 18              D. 40

解析：

这里数组下标从1开始，只存储其下三角形元素，在a_8,5的前面有7行，第1行有1个元素，第2行有2个元素，…，第7行有7个元素，这7行共有(1+7)×7／2=2 8个元素，在第8行中，a_8,5的前面有4个元素，所以，a_8，5前有28+4=32个元素，其地址为33。

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1 2 3 4 5 6 7 9 9 3

2 3 4 5 6 7 8 9 3 4

3 4 5 6 7 8 9 3 4 2

4 5 6 7 8 9 3 4 2 6

5 6 7 8 9 3 4 2 6 8

6 7 8 9 3 4 2 6 8 3

7 8 9 3 4 2 6 8 3 4

8 9 3 4 2 6 8 3 4 2

9 3 4 2 6 8 3 4 2 5

3 4 2 6 8 3 4 2 5 6

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5.  若对n阶对称矩阵A[1..n，1..n]以行序为主序方式下将其下三角的元素（包括主对角线上的所有元素）依次存放于一维数组B[1..n(n+1)/2]中，则在B中确定aij (i<j)的位置k的关系为（ B  ）。
A ．i*(i-1)/2+j               B ．j*(j-1)/2+i     
C ．i*(i+1)/2+j               D ．j*(j+1)/2+i
解析：

对称矩阵A中的下三角的元素存放于B数组中，

若求a_ij(i>j)的位置k的关系，答案为A，即i(i一1)／2+j。
但是，本题求aij (i<j)这就需要将备选答案A中i(i一1)／2+j的i与j互换，

因此正确答案为B，即j(j一1)／2+i。