高斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑。是在Adobe Photoshop、GIMP以及Paint.NET等图像处理软件中广泛使用的处理效果，通经常使用它来降低图像噪声以及降低细节层次。
简单介绍：高斯模糊（Gaussian Blur）是美国Adobe图像软件公司开发的一个图像处理软件:Adobe Photoshop(系列)中的一个滤镜，详细的位置在：滤镜—模糊——高斯模糊！
高斯模糊的原理中，它是依据高斯曲线调节像素色值，它是有选择地模糊图像。说得直白一点，就是高斯模糊能够把某一点周围的像素色值按高斯曲线统计起来，採用数学上加权平均的计算方法得到这条曲线的色值，最后能够留下人物的轮廓，即曲线．是指当 Adobe Photoshop 将加权平均应用于像素时生成的钟形曲线。
原理：
1 周边像素的平均值
所谓”模糊”。能够理解成每一个像素都取周边像素的平均值。
上图中，2是中间点。周边点都是1。
”中间点”取”周围点”的平均值。就会变成1。在数值上，这是一种”平滑化”。在图形上。就相当于产生”模糊”效果，”中间点”失去细节。
显然，计算平均值时，取值范围越大，”模糊效果”越强烈。
上图各自是原图、模糊半径3像素、模糊半径10像素的效果。模糊半径越大，图像就越模糊。从数值角度看，就是数值越平滑。
接下来的问题就是，既然每一个点都要取周边像素的平均值。那么应该怎样分配权重呢？
假设使用简单平均。显然不是非常合理，由于图像都是连续的，越靠近的点关系越密切，越远离的点关系越疏远。
因此，加权平均更合理，距离越近的点权重越大。距离越远的点权重越小。
2 正态分布权重
正态分布显然是一种可取的权重分配模式。
在图形上。正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。计算平均值的时候，我们仅仅须要将”中心点”作为原点，其它点依照其在正态曲线上的位置，分配权重。就能够得到一个加权平均值。
3 高斯函数
上面的正态分布是一维的，图像都是二维的。所以我们须要二维的正态分布。
正态分布的密度函数叫做”高斯函数”（Gaussian function）。它的一维形式是：
当中，μ是x的均值，σ是x的方差。由于计算平均值的时候。中心点就是原公式进一步推导，由于计算平均值的时候，中心点就是原点，所以μ等于0。
依据一维高斯函数。能够推导得到二维高斯函数：
有了这个函数 ，就能够计算每一个点的权重了。
4 权重矩阵
假定中心点的坐标是（0,0），那么距离它近期的8个点的坐标例如以下，则权重前的矩阵为：
为了计算权重矩阵，须要设定σ的值。假定σ=1.5，则模糊半径为1的权重矩阵例如以下：
这9个点的权重总和等于0.4787147。假设仅仅计算这9个点的加权平均。还必须让它们的权重之和等于1，因此上面9个值还要分别除以0.4787147，得到终于的权重矩阵。
5 计算高斯模糊
有了权重矩阵，就能够计算高斯模糊的值了。
假设现有9个像素点。灰度值（0-255）例如以下：
每一个点乘以自己的权重值：
将这9个值加起来，就是中心点的高斯模糊的值。
对全部点反复这个过程，就得到了高斯模糊后的图像。假设原图是彩色图片，能够对RGB三个通道分别做高斯模糊。
6 实现代码
此代码为简单的高斯模糊生成代码，核心思想为取中心点像素值，依照步长为1 进行模糊。
（java代码）
package filter;
import java.awt.Color;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.io.File;
import java.io.IOException;
import javax.imageio.ImageIO;
public class GaussianBlur {
/* 简单的高斯模糊算法
@param args
@return void
@see[类成员，类方法]*/
public static void main(String[] args) throws IOException {
//图片读取路径
String pathname="d:\\my\\1.jpg";
BufferedImage img = ImageIO.read(new File(pathname));
System.out.println(img);
int height =img.getHeight();
int width = img.getWidth();
int[][]matrix = new int [3][3];
int []values = new int [9];
for (int i = 0; i < width; i++) {
for (int j = 0; j < height; j++) {
readPixel(img,i,j,values);//读取图像的像素值
fillMatrix(matrix,values);//将图像的像素值填充到矩阵中
img.setRGB(i, j, avgMatrix(matrix));//又一次依照平均值来生成新的img，将依照RGB模型整数像素数组设置为图像数据
}
}
//图片保存路径
String pathname1="d:\\my\\2.jpg";
ImageIO.write(img, "jpeg", new File(pathname1));
}
//此函数的功能是将BuffedImage矩阵的像素值取出来
public static void readPixel(BufferedImage img, int x, int y, int[] pixels) {
int xStart = x-1;
int yStart = y-1;
int current = 0;
for (int i = xStart; i <3+xStart ; i++) {
for (int j = yStart; j <3+yStart;j++) {
int tx=i;
if (tx<0){
tx =-tx;
}else if (tx>=img.getWidth()){
tx=x;
}
int ty=j;
if (ty<0){
ty =-ty;
}else if (ty>=img.getHeight()){
ty=y;
}
pixels[current++]= img.getRGB(tx, ty);
}
}
}
//此函数功能为给定像素值。将像素值填充入矩阵中去
public static void fillMatrix(int[][] matrix, int ... values) {
int filled = 0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
int []x =matrix[i] ;
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
x[j]=values[filled++];
}
}
}
//此函数的功能是将像素的矩阵进行高斯模糊，又一次生成一个模糊后的矩阵
public static int avgMatrix(int[][] matrix) {
int r=0;
int g=0;
int b=0;
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
int[] x =matrix[i];
for (int j = 0; j < x.length; j++) {
if (j==1) {
continue;
}
Color c = new Color(x[i]);
r+= c.getRed();
g+= c.getGreen();
b+= c.getGreen();
}
}
return new Color(r/8,g/8,b/8).getRGB();
}
}效果例如以下：高斯模糊前后对照图
我们再用MATLAB 进行实现一下（用MATLAB 处理图像既专业又方便，哈哈）
模糊又能够称为退化。我们能够用直接从库中调取。
无论是高斯模糊还是运动模糊非常easy实现地。。。
function ifbl = degrade(im, LEN, THETA, noisetype, M, V)
%Converting the image to grayshade by eliminating hue and
%saturation将图像转化为灰色来消除色相饱和度
if size(im, 3) == 3,
im = rgb2gray(im);
end
%Converting to double
imd = im2double(im);
%Converting the image to frequency domain将图像转化到频率域中
imf = fft2(imd);
%Create PSF of degradation，滤波器卷积。逆时针角度THETA
PSF = fspecial(‘gussian‘,LEN,THETA);
%Convert psf to otf of desired size
%OTF is Optical Transfer Function
%fbl is blurred image in frequency domain，psf2otf是将点扩散函数转换成光学转换函数
OTF = psf2otf(PSF,size(im));
%Blurring the image
fbl = OTF.*imf;
%Converting back to spatial domainf返回空间域
ifbl = abs(ifft2(fbl));
%Checking if the image is in the range 0 to 1检查图像的范围
for i = 1:size(ifbl, 1)
for j = 1:size(ifbl, 2)
if ifbl(i, j) >= 1
ifbl(i, j) = 0.999999;
end
if ifbl(i, j) <= 0
ifbl(i, j) = 0.000001;
end
end
end
%Adding noise
if nargin>3
if nargin==4 %using default values
ifbl = imnoise(ifbl, noisetype);
elseif nargin==5 %specifying additional parameters explicitly
ifbl = imnoise(ifbl, noisetype, M);
elseif nargin==6 %specifying additional parameters explicitly
ifbl = imnoise(ifbl, noisetype, M, V);
end
end高斯模糊。默认的高斯噪声均值m为0，方差var为0.01（參数能够自己设置）
好了，基本能够了，就是这个feel。。。