课后习题1,2,3

题目如下：

设X是一个随机变量，取值范围是一个包含M个字母的符号集。证明0<=H（x）<=log₂M。
证明如果观察到一个序列的元素为iid分布，则该序列的熵等于一阶熵。
给定符号集A={a₁,a₂,a₃,a₄}，求以下条件下的一阶熵：

（a） P（a₁）= P（a₂）= P（a₃）= P（a₄）=1/4

（b） P（a₁）=1/2, P（a₂）=1/4, P（a₃）= P（a₄）=1/8

（c） P（a₁）=0.505, P（a₂）=1/4, P（a₃）=1/8, P（a₄）=0.12

解答如下：

时间： 2024-10-10 12:50:36

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