poj 3270 置换

 1 poj 3270  置换的应用 黑书原题P248

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 3      题意： 给定序列， 将其按升序排列， 每次交换的代价是两个数之和， 问代价最小是多少

 4      思路：1、对于同一个循环节之内的，肯定是最小的与别的交换代价最小

 5                2、 对于整个序列中最小的与其交换 ，也可能最小

 6      比较这两个大小，即可得出结论

 7      对于情况1：代价为 sum+(len-2)*t         //len 为每个循环节的长度， t 为每个循环节中最小的那个数  sum 为循环节中所                                                          有数的和

 8      对于情况2： 代价： sum+t+(len+1)*min  //  m为整个序列中最小的数

 9 **/

10

11 #include <iostream>

12 #include <cstring>

13 #include <cstdio>

14 using namespace std;

15 int n,Max,Min;

16 const int maxn = 10005;

17 bool vis[maxn];

18 int num[maxn],pos[maxn*10];

19

20 void countSort(){

21     Max = -maxn*10;

22     Min = maxn*10;

23     memset(pos,0,sizeof(pos));

24     for(int i=1;i<=n;i++){

25         pos[num[i]] =1;

26         if(num[i]<Min) Min = num[i];

27         if(num[i]>Max) Max = num[i];

28     }

29     for(int i=1;i<=Max;i++){

30         pos[i] += pos[i-1];

31     }

32 }

33

34 int solve(){

35     int ans =0;

36     memset(vis,0,sizeof(vis));

37     for(int i=1;i<=n;i++){

38         int len =0,temp = i,sum =0,tMin = maxn*10;

39         while(!vis[temp]){

40             vis[temp] = true;

41             len ++;

42             sum += num[temp];

43             if(num[temp]<tMin) tMin = num[temp];

44             temp = pos[num[temp]];

45         }

46         if(len>0){

47             int res1 = sum + (len-2)*tMin,res2 =sum + tMin+ (len+1)*Min;

48             ans += res1<res2?res1:res2;

49         }

50     }

51     return ans;

52 }

53

54 int main()

55 {

56     int i;

57     scanf("%d",&n);

58     for(i=1;i<=n;i++)

59         scanf("%d",&num[i]);

60     countSort();

61     printf("%d\n",solve());

62

63     return 0;

64 }

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