常用的数据结构（图）

1.图结构，非线性数据类型

• 图结构包括顶点(Vertex)和边(Edge)，可以没有边，但至少要有一个顶点。
• 顶点的度(D(V))：连接某个点的边数，有向的分入度(ID(V))和出度(OD(V))。
• 无向图是互为邻接顶点有向图有入边邻接顶点和出边邻接顶点。
• 无向完全图和有向完全图，就是每一个顶点都连接着另外的所有顶点。
• 子图就是

• 无向和有向图的顶点集合和边集合分别是：

  无向结构图：V(G)={V1, V2, V3, V4, V5, V6}
  E(G)={(V1, V2), (V1, V5), (V2, V4), (V3, V5), (V4, V5), (V1, V3)}
  
  有向结构图：
  V(G)={V1, V2, V3, V4, V5, V6}
  E(G)={<V1, V2>, <V2, V1>, <V2, V3>, <V3, V4>, <V4, V3>, <V4, V5>, <V5, V6>, <V6, V4>, <V6, V2>}

• 路径和路径长度：路径(V5, V1)、(V1, V2),途经顶点V1，路径长度为2(经过了两个边，)
  • 简单路径(路径上顶点不重复出现)
  • 环/回路(路径的第一个顶点和最后一个顶点相同)
  • 简单环路(除第一个顶点和最后一个顶点相同，其他顶点不重复)
• 连通，连通图，连通分量，强连通图和强连通分量
  • 连通：两个顶点间有路径，就称两个顶点连通。可途径多个顶点。
  • 连通图：无向图中，任意两个顶点时连通的。如果含有两个顶点是不连通的，称为非连通图。
  • 连通分量：无向图的极大连通子图成为该图的连通分量。连通图的连通分量只有一个即本身。
  • 强连通图和强连通分量则是对于有向连通图的，要注意有向连接图的边是有方向的，V1到V2是连通的，但V2到V1不一定是连通的。
• 权（Weight）

　　将边表示成某种数值，这个数字便是该边的权(Weight)。无向图中加入权图，称为无向带权图有向图中加入权值，称为有向带权图。

• 网（Network）

　　网是边上带有权值的图的另一种名称，网与实际应用更加贴切。