全排列 最详细的解题报告

题目大意：求任意集合的全排列

解题思路：假设数据存放在数组array[0,1...,length-1]中，首先固定下标为first=0的数，计算array[1,...,length-1]的全排列，依次类推，当first==length-1是，输出数组中的数据。当计算完array[1,...,length-1]的全排列后（此时first=0），然后需要将下标为1,...,length-1的所有数与first进行交换，即array中的每一个数都要放在first=0的位置，然后再依次类推。

具体算法（java版）

 1 //将array数组中下标为m和n的数据进行交换
 2     public static void swap(int[] array, int m, int n) {
 3         int x = array[m];
 4         array[m] = array[n];
 5         array[n] = x;
 6     }
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 8     //输出array数组中的数据
 9     public static void output(int[] array) {
10         for (int i = 0; i < array.length; i++) {
11             System.out.print(array[i] + "\t");
12         }
13         System.out.println();
14     }
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16     public static void permutation(int[] array, int first) {
17         if (first == array.length - 1) {// first已经到最后一个元素了，即所有的元素都已经固定了
18             output(array);
19         } else {
20             for (int i = first; i < array.length; i++) {
21                 swap(array, i, first); //交换
22                 permutation(array, first + 1); //first以前的元素都固定了，接下来固定first+1
23                 swap(array, i, first); //还原
24             }
25         }
26     }
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28     public static void main(String[] args) {
29         int[] array = { 1, 2, 3 }; // 待排列的元素
30         permutation(array, 0);
31     }