#290 (div.2) C. Fox And Names

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题利用拓扑排序解决。本题要求出一个a~z的排列，使得所有名字按照这样的“字典序”是逐渐增加的。显然这里存在着字母之间的大小关系，容易联想到拓扑排序。

那么该如何来排序呢？先思考一下简单的情况，假设姓名s,t是相邻的两个名字，如果s是t的一个前缀，那么跳过即可；反之如果t是s的前缀，那么肯定是无解的。如果不是以上这种情况，那么首个不相同的位置处的两个字母就可以连一条边，最终构建出一个有向图。最后利用拓扑排序的模板，为26个英文字母从后向前排序即可。

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 110
char s[N][N];
int g[26][26];
int c[26], topo[26], t;
int n;

bool dfs(int u)
{
	c[u] = -1;
	for (int v = 0; v < 26;v++)
	if (g[u][v])
	{
		if (c[v] < 0)return false;
		if (!c[v] && !dfs(v))return false;
	}
	c[u] = 1;
	topo[--t] = u;
	return true;
}

bool toposort()
{
	t = 26;
	memset(c, 0, sizeof(c));
	memset(topo, 0, sizeof(topo));
	for (int i = 25; i >=0;i--)//注意，一定要从后往前来寻找
	if (!c[i])
	if (!dfs(i))return false;
	return true;
}
int main()
{
	//freopen("t.txt", "r", stdin);
	while (~scanf("%d", &n))
	{
		memset(g, 0, sizeof(g));
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%s", s[i]);
		for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		{
			int l1 = strlen(s[i]);
			int l2 = strlen(s[i + 1]);
			int p = 0;
			while (p < min(l1, l2) && s[i][p] == s[i + 1][p])p++;
			if (p == l1&&l1 < l2)continue;//如果s[i]是s[i+1]的前缀，那么跳过
			if (p == l2&&l2 < l1){ puts("Impossible"); goto x1; }//反之，一定无解
			if (g[s[i][p] - 'a'][s[i + 1][p] - 'a'])continue;
			g[s[i][p] - 'a'][s[i + 1][p] - 'a'] = 1;//建立有向图
		}
		if (toposort())
		{
			for (int i = 0; i < 26; i++)
				printf("%c", topo[i] + 'a');
			puts("");
		}
		else puts("Impossible");
	x1:;
	}
	return 0;
}